- 2 :名無しさん 07/03/02 20:37 ID:955296146b (・∀・)イイ!! (0)
- (今日 20時35分)に答えたものだが繰り上がりと足し算1つ忘れていたことに気がついた。
多分49通りだよ、畜生orz
- 3 :名無しさん 07/03/02 20:38 ID:726e48930a (・∀・)イイ!! (2)
- おもしろかったわ。>>1ありがとう。
- 4 :名無しさん 07/03/02 20:39 ID:f7183d22da (・∀・)イイ!! (2)
- 49通りと答えたつもりだった
しかし、考え方まで書いたら回答長すぎで無視扱いorz
一応俺の答案
Oを鳴っている状態、Xを鳴っていない状態と表す
OX-------------O…1
OOX------------O…2 の2つの場合が考えられる
1の場合を考える(間の13箇所)と、
・OOXのパターンが1回も出てこない場合、1通り
・OOXのパターンが1つの場合、6通り
・OOXのパターンが2つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが3つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが4つの場合、1通り
1+6+10+10+1=28より、28通り
2の場合を考える(間の12箇所)と、
・OOXのパターンが1会も出てこない場合、1通り
・OOXのパターンが1つの場合、5通り
・OOXのパターンが2つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが3つの場合、4通り
・OOXのパターンが4つの場合、1通り
1+5+10+4+1=21より、21通り
28+21=49
ゆえに、答えは49通り
- 5 :名無しさん 07/03/02 21:06 ID:1590c53e08 (・∀・)イイ!! (3)
- 解答書いたら長過ぎで無視になったOTZ
ひどすぎる・・・
- 6 :1 07/03/02 21:20 ID:659abaff1e (・∀・)イイ!! (0)
- >>4
す、すみません。
長いと無視扱いになるとは知りませんでした。
もし、正解だった場合には、トリップを使ったモリタポ送信をしようと思うので、
名前欄に #秘密の文字列 と入れて書き込んで下さい。
秘密の文字列を ↓ で入力すれば、モリタポを受け取れます。
http://find.2ch.net/amount.php
>>5
変わりにトリップつけてこのスレへ回答書き込みどうぞー。
モリタポ送ります。
なお、>>5 さんまではアンケートの任意での正解者と同じ (もしくはそれ以上)
のモリタポを送りますが、>>7 以降の方には書き込み数によってはモリタポを送れない
可能性がありますので、ご容赦下さいませ。
【長いと無視になるらしいので、新たに回答される方は、答え(数字) のみでお願いします。】
- 7 :名無しさん 07/03/02 21:23 ID:c55df96e09 (・∀・)イイ!! (0)
- これがセンター試験の問題だったらよかったのに…('A`)
- 8 :◆fiHKO0p17. 07/03/02 22:02 ID:f7183d22da (・∀・)イイ!! (0)
- あー、そこまでモリタポには拘ってないんで
気にしてませんが、よろしかったらお願いしますです
- 9 :◆HcC5C3qEFA 07/03/02 22:15 ID:1590c53e08 (・∀・)イイ!! (1)
- >>6
本当ですか…ありがとうございます。
一応俺も解答投下しときますね。
[解答]
A…1秒鳴り1秒休むの2秒間
B…2秒鳴り1秒休むの3秒間 とおく。
i)最後が1秒鳴って終わるとき
残りの15秒間をAとBで埋める。このときの埋め方は
A*6+B*1 の場合 6通り
A*3+B*3 の場合 (3+3)!/3!*3!=20通り
A*0+B*5 の場合 1通り
6+20+1=27通りある。
ii)最後が2秒鳴って終わるとき
残りの14秒間をAとBで埋める。このときの埋め方は
A*7*B*0 の場合 1通り
A*4+B*2 の場合 (4+2)!/4!*2!=15通り
A*1+B*4 の場合 5通り
1+15+5=21通りある。
以上より、信号は28+21=49通りできる。
- 10 :1 07/03/02 23:26 ID:659abaff1e (・∀・)イイ!! (1)
- とりあえず、ここまでで、トリップを晒した方で正解だった方にモリタポ送りました。
(※正解者が0なら誰にも送ってません。)
何が正解だったかは 2007年03月05日 19:10 に公開します。
- 11 :名無しさん 07/03/03 01:12 ID:4537da57ed (・∀・)イイ!! (0)
- 1秒鳴らす信号をA、2秒鳴らす信号をBとする。
いずれも鳴らした後1秒沈黙するので、実際にはそれぞれ2秒、3秒の信号と考えて、
これらを並べて16秒の信号を作ると考えればよい。
考えられるA,Bの使い方は、
(イ)…Aを2回、Bを4回
(ロ)…Aを5回、Bを2回
(ハ)…Aを8回、Bを0回
の三通りで、それぞれの場合の並べ方は
(イ)のとき
6!/4!2! = 15(通り)
(ロ)のとき
7!/5!2! = 21(通り)
(ハ)のとき
8!/8! = 1(通り)
であるから、(イ)(ロ)(ハ)より
答え.37通り
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
いまのところ37通りって答えた人は俺以外に一人だけ…
- 12 :名無しさん 07/03/03 01:28 ID:0214d134dc (・∀・)イイ!! (0)
- >>11
そうやって考えるのなら、
最後にならした後の1秒も含めた17秒になるようにしないとまずいよ
- 13 :名無しさん 07/03/03 02:56 ID:55a957583f (・∀・)イイ!! (0)
- 俺がこれを考えたときのメモ
-----
2a+3b=17
a=7:b=1
a=4:b=3
a=1:b=5
2.2.2.2.2.2.2.3 8
+
2.2.2.2.3.3.3 35
+
2.3.3.3.3.3 6
=49
------
うん、自分にしかわからないかもしれない。 すまない(´・ω・`)
- 14 :◆Sastuvj1Pg 07/03/03 09:16 ID:41e758c9dd (・∀・)イイ!! (0)
- 長さ制限にひっかかっちまったぜorz
1s1回5s1回
6C1=6
0123456789ABCDEF
ooxooxooxooxooxo
ooxooxooxooxoxoo
ooxooxooxoxooxoo
ooxooxoxooxooxoo
ooxoxooxooxooxoo
oxooxooxooxooxoo
1s2回あと2s
0123456789ABCDEF
ooxooxooxooxoxoX
条件に適さない
1s3回あと2s
0123456789ABCDEF
ooxooxooxoxoxoxX
不適
1s4回2s3回
7C3=35
0123456789ABCDEF
ooxooxooxoxoxoxo
1s7回2s1回
0123456789ABCDEF
oxoxoxoxoxoxoxoo
8C1=8
おのおのは互いに排反なので、
6+35+8=49(通り)
Q.E.D.
- 15 :名無しさん 07/03/03 13:43 ID:60148fe74d (・∀・)イイ!! (0)
- 45になったよ・・・
15秒目休みor15,16秒目はなりつづける
・15秒目が休みの場合
(1-1,2-1)の組み合わせは
(0,5)(3,3)(6,1)がある。
(0,5)の場合は1通り。
(3,3)の場合は18通り。
(6,1)の場合は6通り。
・14秒目が休みの場合
(1-1,2-1)の組み合わせは
(1,4)(4,2)(7,0)がある。
(1,4)の場合は4通り。
(4,2)の場合は15通り。
(7,0)の場合は1通り。
これらをあわせると全部で25+20=45通り
確率はダメだ。皆出来てるのに俺だけ出来ないと死にたくなるわ
- 16 :名無しさん 07/03/03 14:53 ID:f3deda2ec1 (・∀・)イイ!! (0)
- なかなか面白かったよ。
一応自分の解答をば。
全体16秒の最初と最後が音で終わるということで、最初と最後の鳴り方を決めてそれぞれの場合の数を考える。
(1)最初と最後が両方1秒ずつ鳴るとき
○×(残り12秒)×○
この12秒は、何かの音で始まって何かの音で終わるので、その時の組み合わせを考えると、
1秒×5+2秒×1+無音×5の場合は6C1=6通り(間の無音は音の間に勝手に入るので無視して計算できる。以後省略)
同様にして1秒×2+2秒×3の場合は5C3=10通りとなるので、計16通り。
(2)最初が1秒、最後が2秒鳴る時
○×(残り11秒)×○○
この11秒は、1秒×6の場合は1通り、1秒×3+2秒×2の場合は5C2=10通り、
2秒×4の場合は1通り、計12通り。
(3)最初が2秒、最後が1秒鳴る時
○○×(残り11秒)×○となるが、この残りの11秒の鳴らし方は(2)と同じであるので12通り。
(4)最初と最後が両方2秒ずつ鳴るとき
○○×(残り10秒)×○○
これは1秒×4+2秒×1のとき5C1=5通り、1秒×1+2秒×3のとき4C3=4通りとなるので計9通り。
よって、鳴らし方は全部で16+12+12+9=49通り。
合ってるかな?
- 17 :名無しさん 07/03/03 15:08 ID:75dcc11744 (・∀・)イイ!! (0)
- 書き込んだ後に、Bの2秒鳴った時に16秒になってもいい事に気がついた・・・
最後にBを持ってくるパターンを徹底的に排除してしまった・・・
- 18 :http://fusianasan.2ch.net/ 07/03/03 15:26 ID:3a174a7736 (・∀・)イイ!! (-1)
- guest guest
- 19 :◆kbHlbuKuKQ 07/03/03 15:40 ID:c89f249eff (・∀・)イイ!! (0)
- 49通り
16秒のうち「2秒サイレン」が1回、3回、5回鳴る場合が考えられるが
それぞれの場合の数は8,35,6
・・・と回答したら>>5と同じく長文で無視扱いになってしまったぜ。
ところで正解者だけにモリタポ配布なんて出来るのか?
- 20 :名無しさん 07/03/03 16:20 ID:80ffd023d0 (・∀・)イイ!! (2)
- センター10/200の俺にも解けた
たぶん49
最初と最後に鳴る秒数で4通りに分けて考えたが、最後に鳴る秒数で2通りに分けた方が良かったな
>>9に気付かされたよ
- 21 :◆XfqnpmUGYk 07/03/03 18:50 ID:55e4f45ef1 (・∀・)イイ!! (3)
- 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2
1 1 1 2 1 2 2
1 1 2 1 1 2 2
1 2 1 1 1 2 2
2 1 1 1 1 2 2
1 1 1 2 2 1 2
1 1 2 1 2 1 2
1 2 1 1 2 1 2
2 1 1 1 2 1 2
1 1 2 2 1 1 2
1 2 1 2 1 1 2
2 1 1 2 1 1 2
1 2 2 1 1 1 2
2 1 2 1 1 1 2
2 2 1 1 1 1 2
1 1 1 2 2 2 1
1 1 2 1 2 2 1
1 2 1 1 2 2 1
2 1 1 1 2 2 1
1 1 2 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1
2 1 1 2 1 2 1
1 2 2 1 1 2 1
2 1 2 1 1 2 1
2 2 1 1 1 2 1
1 1 2 2 2 1 1
1 2 1 2 2 1 1
2 1 1 2 2 1 1
1 2 2 1 2 1 1
2 1 2 1 2 1 1
2 2 1 1 2 1 1
1 2 2 2 1 1 1
2 1 2 2 1 1 1
2 2 1 2 1 1 1
2 2 2 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2
2 1 2 2 2 2
2 2 1 2 2 2
2 2 2 1 2 2
2 2 2 2 1 2
2 2 2 2 2 1
<br
…省略されました。全部(1,038文字)読むにはココをクリック。
- 22 :名無しさん 07/03/03 23:53 ID:a8ed3ebc82 (・∀・)イイ!! (5)
- >>21
すげぇ。まじですげぇ。
中途半端に省略されてbrタグが突き出てるあたりが。
- 23 :◆s2dxGi1DpI 07/03/04 13:35 ID:ff23b21374 (・∀・)イイ!! (0)
- (i)2秒鳴るのが1回のとき
8C1=8 ─(1)
(ii)2秒鳴るのが3回のとき
7C3=35 ─(2)
(iii)2秒鳴るのが5回のとき
6C5=6 ─(3)
(1)+(2)+(3)
8+35+6
=49
- 24 :◆T2.8S1kiCU 07/03/04 14:01 ID:b6b6a8d346 (・∀・)イイ!! (-6)
- 新中3だけど答えてもいい?
2秒なって1秒休み(計3秒)の回数=X
1秒なって1秒休み(計2秒)の回数=Y とすると、
最後の1秒休みはいらないため
3X+2Y-1=16
3X+2Y=17
ディオファントス方程式より
(X,Y)=(5,1)(3,4)(1,7)
=======ここまで土台=========
(5,1)のとき6C5=6C1=6
(3,4)のとき7C3=35
(1,7)のとき8C1=8
6+35+8=49
よって49通り。
- 25 :名無しさん 07/03/05 18:48 ID:a3aa77be1e (・∀・)イイ!! (0)
- 面白いので、
難易度を上げてシリーズ化キボンヌ
- 26 :名無しさん 07/03/05 18:54 ID:52f94f2ece (・∀・)イイ!! (0)
- いわゆる最初の一手で場合わけして漸化式に持ち込むパターンだな
- 27 :1◆Gpcleo2EPg 07/03/06 23:01 ID:1bfc118af0 (・∀・)イイ!! (0)
- >>11
残念。
不正解です。
「いずれも鳴らした後1秒沈黙するので、実際にはそれぞれ2秒、3秒の信号と考えて、これらを並べて16秒の信号を作ると考えればよい。 」の部分がまずいです。
最後がどう終わるかを良く考えましょう。
>>13
正解です。
>>14
正解です。
モリタポ送りました。
>>15
残念、不正解です。
解答貼るので良かったら見て下さい。
>>16
正解でっす。
>>19
正解です。
モリタポ送りました。
>>21
力作ですね…。
全通りとは流石です。brタグも突き出てるしw
モリタポ送っときました。
>>23
正解です。
モリタポ送りました。
- 28 :1◆Gpcleo2EPg 07/03/06 23:06 ID:1bfc118af0 (・∀・)イイ!! (1)
- >>24
流石です。
新中3でその解き方ができるとは、結構頭(・∀・)イイ! とみた。
ってことで、他の人の5倍のモリタポ送っときました。
>>25
おkです
ご希望にお応えして、もうちょい難易度高いアンケもいってみます
とりあえず、模範解答貼っときますー。
内容に異議があったらご指摘よろです。
【解答】
鳴らす回数を、(1秒…a回, 2秒…b回) とする。
命題より信号の秒数は16秒。
間に休みが入る訳なので、休みの回数は、(a + b - 1) 回。
さて、ここで方程式を立ててみる。( ⇔ は上の式を変形した事を示す記号 )
1 * a + 2 * b + (a + b - 1) = 16
⇔ a + 2b + a + b = 17
⇔ 2a + 3b = 17
⇔ b = (17 - 2a) / 3
⇔ b = (15 + 2 - 2a) / 3
⇔ b = 5 + (2 - 2a) / 3
⇔ b = 5 + 2(1 - a) / 3
⇔ b = 5 - 2(a - 1) / 3
a > 0, b > 0 より、
a - 1 = 0, 3, 6
⇔ a = 1, 4, 7
∴ (a, b) = (1, 5), (4, 3), (7, 1)
(a, b) = (1, 5) なら (1+5)C1 = 6
(a, b) = (4, 3) なら (4+3)C4 = 35
(a, b) = (7, 1) なら (7+1)C7 = 8
従って、信号は 6 + 35 + 8 = 49 通り。
//
- 29 :1◆Gpcleo2EPg 07/03/06 23:29 ID:1bfc118af0 (・∀・)イイ!! (0)
- 正解者へのモリタポ配布で問題が生じたので、参加者全員へのモリタポ配布に変更しました。
詳しくは ↓ をご覧下さい。
http://find.2ch.net/enq/result.php/15222
- 30 :名無しさん 07/03/22 17:54 ID:fb76bf7e40 (・∀・)イイ!! (-2)
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