結果発表 - 確率の問題 - コッソリアンケートβ

389 :名無しさん 09/04/30 04:59 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>370の説明

※この回答は、この問題で問われているのが、
箱の中のカードが引かれた時点でなく、
3枚のカードが引かれ、全てダイヤであることを確認した時点での
箱の中のカードがダイヤである確率を求めることであるときのものです

説明するまでもないですが、確率の出し方は
（特定の条件下でのパターン）/（全パターン）ですが
パターン、つまり4枚のカードの組み合わせを出さなければなりません

”組み合わせ”とは、いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を選び出す方法、
あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことを言いますが
この問題では、4枚のカードの内、
箱の中に入っているカードだけは、後の3枚のカードより前に引かれているという大前提があるので
箱の中に入っているカードと後の3枚のカードを分けて考える必要があります

まず、
・箱の中にあるカードを引いたとき、ダイヤであるパターンは13通り←13C1の部分　　・・・a
・箱の中にあるカードを引いたとき、ダイヤでないパターンは、ダイヤ以外の3の模様×13　39通り←39C1の部分　…b

次に
・箱の中にあるカードを抜いた後の51枚のカードの中から3枚引く全てのパターン
51C3 ＝ 20,825　通り　…c

a,b,cから
・箱の中のカードがダイヤである全てのパターン
13 * 51C3 ＝ 13 * 20,825 = 270,725　通り　…ｄ

・箱の中のカードがダイヤでない全てのパターン
39 * 51C3 = 39 * 20,825 = 812,175　通り　…ｅ

・全パターン　ｄ＋ｅ
270,725 + 812,175 = 1,082,900　通り　…ｆ

それで、
箱の中のカードがダイヤで、3枚のカードがダイヤである場合、
13枚のダイヤのカードの内、1枚は箱の中にあるから
残り12枚の中から3枚引くから
・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン
13 * 12C3 = 2,860　通り　…g

だから、
・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　g/f
2,860 / 1,082,900 = 11 / 4,165

…です。

訳わかんない説明でごめんなさい
5流文系私大出のオッサンには、この説明しんどいっす
自分で書いてても訳わかんないお・・・

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