2010年3月7日 0時28分終了#44621 [学問] この数列の第100項は?

ID:iw,Z-86zsz (・∀・)ｲｲ!! (-1)

　a(1)=1, a(2)=1, a(n+2)={a(n)}+{a(n+1)}　（n=1, 2, 3, ……）

…という条件で定められる数列 {a(n)} を考えます。
初項（第1項）と第2項が 1 で、第3項以降は前の2項の和になる、という数列です。

この数列の初項から第6項までを書き並べると、次のようになります。

　1, 1, 2, 3, 5, 8, ……

第3項は、初項と第2項の和なので、1+1=2 で
第4項は、第2項と第3項の和なので、1+2=3 、
第5項は、第3項と第4項の和なので、2+3=5 、
第6項は、第4項と第5項の和なので、3+5=8 …という形ですね。

では、この数列の、第100項は、いくつでしょう?

※数式の表記については、↓もご参照下さい。
　数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
※正解者全員で1000モリ山分け予定（端数は四捨五入。詳細はスレ上に別記）。
　

1	354224848179261915050	10	(2%)
2	354224848179261915051	6	(1.2%)
3	354224848179261915052	6	(1.2%)
4	354224848179261915053	9	(1.8%)
5	354224848179261915054	2	(0.4%)
6	354224848179261915055	4	(0.8%)
7	354224848179261915056	10	(2%)
8	354224848179261915057	11	(2.2%)
9	354224848179261915058	7	(1.4%)
10	354224848179261915059	8	(1.6%)
11	354224848179261915060	7	(1.4%)
12	354224848179261915061	2	(0.4%)
13	354224848179261915062	9	(1.8%)
14	354224848179261915063	3	(0.6%)
15	354224848179261915064	6	(1.2%)
16	354224848179261915065	10	(2%)
17	354224848179261915066	4	(0.8%)
18	354224848179261915067	12	(2.4%)
19	354224848179261915068	5	(1%)
20	354224848179261915069	4	(0.8%)
21	354224848179261915070	4	(0.8%)
22	354224848179261915071	9	(1.8%)
23	354224848179261915072	7	(1.4%)
24	354224848179261915073	6	(1.2%)
25	354224848179261915074	5	(1%)
26	354224848179261915075	78	(15.6%)
27	354224848179261915076	9	(1.8%)
28	354224848179261915077	8	(1.6%)
29	354224848179261915078	14	(2.8%)
30	354224848179261915079	8	(1.6%)
31	354224848179261915080	6	(1.2%)
32	354224848179261915081	8	(1.6%)
33	354224848179261915082	7	(1.4%)
34	354224848179261915083	3	(0.6%)
35	354224848179261915084	7	(1.4%)
36	354224848179261915085	7	(1.4%)
37	354224848179261915086	9	(1.8%)
38	354224848179261915087	9	(1.8%)
39	354224848179261915088	3	(0.6%)
40	354224848179261915089	6	(1.2%)
41	354224848179261915090	8	(1.6%)
42	354224848179261915091	4	(0.8%)
43	354224848179261915092	2	(0.4%)
44	354224848179261915093	4	(0.8%)
45	354224848179261915094	3	(0.6%)
46	354224848179261915095	8	(1.6%)
47	354224848179261915096	8	(1.6%)
48	354224848179261915097	2	(0.4%)
49	354224848179261915098	8	(1.6%)
50	354224848179261915099	12	(2.4%)
51	◆◆モリタポ◆◆	94	(18.8%)
無視		2

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 501人 / 501個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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2 :アンケ主 10/03/07 00:06 ID:RnKb685h,P (・∀・)ｲｲ!! (1)

モリの配布について補足します。

正解者の方々に配布するモリ数は、
1000モリを、正解者の人数で割り、配布できない端数を四捨五入することによって算出します。

例えば、正解者が1名しかいなければ、その方に1000モリ進呈します。
正解者が12名だった場合は、1000÷12=83.33…なので、1人あたり80モリ進呈します。
（配布モリ数が20モリ以上200モリ以下の場合は10モリ刻み、
　200モリを超える場合は100モリ刻みでしか設定できないようです。）

◆早見表（正解者数：1名あたり配布モリ数）
　1名：1000モリ　2名：500モリ　3〜4名：300モリ　5名：200モリ　6名：170モリ　7名：140モリ
　8名：130モリ　9名：110モリ　10名：100モリ　11名：90モリ　12〜13名：80モリ　14〜15名：70モリ
　16〜18名：60モリ　19〜22名：50モリ　23〜28名：40モリ　29〜40名：30モリ　41〜51名：20モリ
　52〜54名：19モリ　55〜57名：18モリ　58〜60名：17モリ　61〜64名：16モリ　65〜68名：15モリ
　69〜74名：14モリ　75〜80名：13モリ　81〜86名：12モリ　87〜95名：11モリ　96〜105名：10モリ
　106〜117名：9モリ　118〜133名：8モリ　134〜153名：7モリ　154〜181名：6モリ
　182〜222名：5モリ　223〜285名：4モリ　286名以上：3モリ

3 :名無しさん 10/03/07 00:09 ID:zwobDrycA3 (・∀・)ｲｲ!! (2)

フィボナッチだったかフィナボッチだったか時々分からなくなる

4 :名無しさん 10/03/07 00:11 ID:80YMr2tGyD (・∀・)ｲｲ!! (4)

3542248481792619150がゲシュタルト崩壊

5 :名無しさん 10/03/07 00:12 ID:V9AA6_sPqw (・∀・)ｲｲ!! (3)

計算してると終わってそうだったし、勘やカンニングは主義に反するので棄権

6 :名無しさん 10/03/07 00:12 ID:Fofv7ihM7N (・∀・)ｲｲ!! (1)

適当に答えたら一番多いな

7 :名無しさん 10/03/07 00:13 ID:qozJtNYsle (・∀・)ｲｲ!! (2)

「Ctrl+F」を
使わざるを得ない

8 :名無しさん 10/03/07 00:15 ID:BJzTikotlc (・∀・)ｲｲ!! (2)

美味しそうなフィボナッツィ数列

9 :名無しさん 10/03/07 00:15 ID:gs0NrgxXD4 (・∀・)ｲｲ!! (2)

Excelで計算したら有効桁数オーバーしたわ

10 :名無しさん 10/03/07 00:17 ID:g6BZsJQW,5 (・∀・)ｲｲ!! (4)

もちろん勘です

11 :名無しさん 10/03/07 00:17 ID:h8oZJUkxBT (・∀・)ｲｲ!! (2)

パソコンやってるときまで頭をつかわせるな

12 :名無しさん 10/03/07 00:17 ID:309myZ_ZZJ (・∀・)ｲｲ!! (3)

あれ？
選択肢に354224848179262000000がないよ？

13 :名無しさん 10/03/07 00:17 ID:Yqzck2dvK3 (・∀・)ｲｲ!! (1)

正解しての1000森の分配より回答人数オーバーしない確実な1森を選んでしまった

14 :名無しさん 10/03/07 00:19 ID:-.tDBuwn4f (・∀・)ｲｲ!! (2)

わかんないからモリタポを選んだ

15 :名無しさん 10/03/07 00:23 ID:ghvZOBxbA5 (・∀・)ｲｲ!! (1)

3さんと7さん、どうもありがとう。
検索したら、それらしき100項目の数字が見つかった。

16 :名無しさん 10/03/07 00:23 ID:VilZOJVk2f (・∀・)ｲｲ!! (1)

まあ、桁あふれ必須だからなぁ…
久々にUBasic使ったよ。

17 :名無しさん 10/03/07 00:24 ID:Wf4FpOrYzw (・∀・)ｲｲ!! (4)

算数は苦手なんだよ(´･ω･`)

18 :名無しさん 10/03/07 00:25 ID:j8BWsJPCP7 (・∀・)ｲｲ!! (2)

自前の関数電卓だと桁数が足りねえ…

19 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:jvIyFtEUzR (・∀・)ｲｲ!! (2)

数字の画像が表示されなくてアンケに答えられないんで諦めて解答を待つことにした

20 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:J71nB90GpR (・∀・)ｲｲ!! (-1)

ふざけんなこんなの分かる訳ねーだろ

21 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:VfGNw.uqFC (・∀・)ｲｲ!! (2)

どうしても森が欲しいので
選択問題でわからない時は適当にでも必ず選択する
というセオリーにしたがってモリタポ以外を選びました
その上で数字がランダムに並んでいるはずなので一番最初に来ているものにしました

どうやら間違っていたようですが悔いはありません

22 :名無しさん 10/03/07 00:28 ID:jnGRbWJymt (・∀・)ｲｲ!! (2)

perlだとbignumが使える

23 :名無しさん 10/03/07 00:29 ID:HqR4jQ_-c2 (・∀・)ｲｲ!! (2)

答えわかったのに数字認証の画像がでなくて答えられなかったわ
でも78人もいるなら大したモリタポじゃないからいいやｗ

24 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:Bx1atwld0V (・∀・)ｲｲ!! (2)

馬鹿なりにプライドはあるんだよ！
テキトーに選ばないでモリタポを選んだぜ。

25 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:IVQlOf2sWI (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>16,>>18
選択肢は下２桁以外は一緒なので、桁が溢れる直前で下２桁のみ残して頭を切ればいい。

26 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:jlXsHqVI,T (・∀・)ｲｲ!! (2)

octaveでやってみたけどただのdobuleじゃ精度足りﾈｰ

27 :名無しさん 10/03/07 00:31 ID:CNv4rbU4c. (・∀・)ｲｲ!! (1)

スマートな計算方法とかあるのかな

28 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:3WVE9fhp5y (・∀・)ｲｲ!! (1)

これって時間をかけたら小学生でも解けるんだよな

29 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:HqR4jQ_-c2 (・∀・)ｲｲ!! (3)

エクセルでも正解の選択肢を導くことは簡単
有効桁数オーバーしたとこから百以上無視して十の位以下だけ計算すればよい

30 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:_ihLCPNnzb (・∀・)ｲｲ!! (1)

バルキスの定理を用いても解けない数式があるとはな・・・

31 :名無しさん 10/03/07 00:34 ID:WbRk08Q5xL (・∀・)ｲｲ!! (1)

pythonに投げたら4行でやってくれた

32 :名無しさん 10/03/07 00:35 ID:jlXsHqVI,T (・∀・)ｲｲ!! (1)

あーなるほど。下だけやってけばいいのか。

33 :名無しさん 10/03/07 00:37 ID:paegmdxnqQ (・∀・)ｲｲ!! (4)

Mupad使ってプログラム書いたら354224848179261915075だった
だが既にアンケートが終わっていた

34 :名無しさん 10/03/07 00:37 ID:_SCwXPR0GA (・∀・)ｲｲ!! (5)

手動でなんとか解き終わったら回答時間が終了してたでござるの巻

35 :名無しさん 10/03/07 00:40 ID:Ubi8SUmFqh (・∀・)ｲｲ!! (2)

計算終了したら、やっぱり解答時間終了だった
面倒くさいことやらせるなら、1000人ぐらい余裕もたせてほしかった

36 :名無しさん 10/03/07 00:46 ID:gGSWlgOZmz (・∀・)ｲｲ!! (1)

なんだよ、もう終わってんじゃん

37 :名無しさん 10/03/07 00:49 ID:_SCwXPR0GA (・∀・)ｲｲ!! (1)

皆はどうやって解いたの？(´・ω・｀)
解法を教えて(´・ω・｀)

38 :名無しさん 10/03/07 00:53 ID:,iJhr4H4Cp (・∀・)ｲｲ!! (1)

エクセルでA3=A1+A2を100までやったら74項目で計算間違うな
72項 498454011879264
73項 806515533049393
74項 1304969544928660

39 :名無しさん 10/03/07 00:54 ID:o5D973ot8Y (・∀・)ｲｲ!! (1)

354224848179261915075
フィボナッチ数列

40 :七資産 10/03/07 01:15 ID:dm9Abix_88 (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelの有効桁数仕様、初めて知ったわ
仕方なく家族に数字の読み上げ手伝ってもらって、
必死で計算したが終わってた・・・正解たどり着いたのに

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