2013年7月6日 22時50分終了#69906 [学問] チョイムズ数学問題

ID:-TO2sRacnS (・∀・)ｲｲ!! (11)

11^(12^13)の十の位の数を求めよ。
ただし11^(12^13)とは11の（12の13乗）乗のことであって、（11の12乗）の13乗のことではない。
なるべく考える時間を多く残したいのでもりたぽは用意しません。

1	1	104	(14.9%)
2	2	139	(19.9%)
3	3	37	(5.3%)
4	4	30	(4.3%)
5	5	61	(8.7%)
6	6	98	(14%)
7	7	75	(10.7%)
8	8	48	(6.9%)
9	9	27	(3.9%)
10	0	81	(11.6%)
無視		11

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

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合計回答数: 700人 / 700個

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13 :名無しさん 13/07/06 21:48 ID:3Qe4pbXe7a (・∀・)ｲｲ!! (0)

画像検索したらスケ透け親父が出てきたぞｗ

14 :名無しさん 13/07/06 21:49 ID:q-CHTLM,OR (・∀・)ｲｲ!! (2)

・・・よん？

15 :１ 13/07/06 21:49 ID:-TO2sRacnS (・∀・)ｲｲ!! (0)

答えと解法は700名が答え終わった時点で公開します。

16 :名無しさん 13/07/06 21:50 ID:I.Y0f6n6y9 (・∀・)ｲｲ!! (0)

一瞬、骨のある問題かと思ったけど、ちょっと考えれば、とんち級

17 :名無しさん 13/07/06 21:50 ID:Jji04yWUqf (・∀・)ｲｲ!! (0)

二項定理で展開してうんたらかんたら・・・
ヤバい高校数学忘れかけてる

18 :名無しさん 13/07/06 21:50 ID:S4kgFN1XAU (・∀・)ｲｲ!! (0)

6であってる？

19 :名無しさん 13/07/06 21:50 ID:P,z.L-t0fU (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんか出てきた
ttp://www.koshigayakita-h.spec.ed.jp/?page_id=7360
2013/05/17 まったりまなぶ数学　ＶＯＬ2

20 :名無しさん 13/07/06 21:51 ID:9xhB7jZf15 (・∀・)ｲｲ!! (1)

あれ？割れてるな
結構自信あったんだけど・・・解答が楽しみ

11だからある意味わかりやすい
12を13乗できる現代のパソコンの性能のすごさに今頃感心しちまった

21 :名無しさん 13/07/06 21:52 ID:uAMRi71kv, (・∀・)ｲｲ!! (6)

Google電卓で計算したらInfinityという解が出ました
だから答えはtです

22 :名無しさん 13/07/06 21:53 ID:iviEwzT15. (・∀・)ｲｲ!! (0)

さっぱり分からない。

23 :名無しさん 13/07/06 21:53 ID:sYDlHN61Mp (・∀・)ｲｲ!! (0)

1hyde

24 :名無しさん 13/07/06 21:53 ID:Q2cwiIQLG7 (・∀・)ｲｲ!! (0)

数字見ると眠くなるよね。

25 :名無しさん 13/07/06 21:54 ID:K_vIfJX,4N (・∀・)ｲｲ!! (1)

2^13は8192なので、この問題は11^(nn〜nn2)という計算になる

そして11^(nn〜nn2)は、xx〜xx21という形式になる

以上

26 :名無しさん 13/07/06 21:54 ID:e,OI8e_auE (・∀・)ｲｲ!! (2)

電卓置いときますね
http://www.wolframalpha.com/

27 :名無しさん 13/07/06 21:55 ID:SLGVx,STMX (・∀・)ｲｲ!! (1)

電卓で12の13乗したら一の位に2が出てきたから答えは2

28 :名無しさん 13/07/06 21:56 ID:bRJ-EgvGb5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

106993205379072

29 :名無しさん 13/07/06 21:57 ID:9xhB7jZf15 (・∀・)ｲｲ!! (2)

答えっぽいものを自慢げに書く馬鹿

浅はかにもそれに簡単に引っかかる馬鹿

30 :名無しさん 13/07/06 21:58 ID:agugwp1YP- (・∀・)ｲｲ!! (0)

複垢でそれぞれいくつか物故んどいた

31 :名無しさん 13/07/06 21:59 ID:vz52123G2t (・∀・)ｲｲ!! (0)

2一択だったわ

32 :名無しさん 13/07/06 22:02 ID:7.0yTgV6-0 (・∀・)ｲｲ!! (0)

ごめん、回答枠が三桁台しか無い場合だと計算以前に本文読んでない
最速で認証文字列打ち込む世界に突入してますた

33 :名無しさん 13/07/06 22:03 ID:S4kgFN1XAU (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>26のサイトが一番驚いた。こんなサイトあるのか。

34 :名無しさん 13/07/06 22:04 ID:iwja,7KjbS (・∀・)ｲｲ!! (0)

excelだと11^15の段階で違う答えになりよった

35 :名無しさん 13/07/06 22:05 ID:q_QKanh7Bn (・∀・)ｲｲ!! (1)

javascriptにコピペしたら10になった

36 :名無しさん 13/07/06 22:08 ID:a3LQ7YfdCb (・∀・)ｲｲ!! (0)

あれ、真面目にやったつもりが間違えたorz

37 :名無しさん 13/07/06 22:10 ID:vdyUzhuLei (・∀・)ｲｲ!! (3)

いちおう参考
69904　ID:-TO2sRacnS　パクリケツ貸し自民党議員
69906　ID:-TO2sRacnS　チョイムズ数学問題

38 :名無しさん 13/07/06 22:11 ID:SdXqfA-Ew2 (・∀・)ｲｲ!! (0)

５２＋１＝５３の１の位？

39 :名無しさん 13/07/06 22:14 ID:dcM5FEs,Zi (・∀・)ｲｲ!! (0)

法則がわかればさほど難しくないよ

40 :名無しさん 13/07/06 22:15 ID:uAMRi71kv, (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>35
同じく
だから1を選択した人にももりたぽ下さい!!

41 :１ 13/07/06 22:16 ID:-TO2sRacnS (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>26のサイトは円周率一万桁とか平気で計算しますよ。
N[Pi,10000]とやってみてください。

42 :名無しさん 13/07/06 22:16 ID:SdXqfA-Ew2 (・∀・)ｲｲ!! (0)

ああ、間違いだ　５２の１の位の２でした

43 :名無しさん 13/07/06 22:32 ID:MMGT,Jp1Dw (・∀・)ｲｲ!! (2)

11^nの十の位はnの一の位の値になる。
12^nの一の位は2→4→8→6→2の繰り返しなる。
なので12^13の一の位も11^(12^13)の十の位は2なのですよ。
計算機など不要ですよ

44 :名無しさん 13/07/06 22:36 ID:1EAdIaHxuD (・∀・)ｲｲ!! (0)

ちょっとURLが長くなったがPDFを変換表示しておく
ttp://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fwww.koshigayakita-h.spec.ed.jp%2F%3Faction%3Dcommon_download_main%26upload_id%3D6254

45 :名無しさん 13/07/06 22:37 ID:Y,wfCAHu0q (・∀・)ｲｲ!! (2)

誤爆でgo back
http://find.2ch.net/enq/result.php/69907/32

46 :名無しさん 13/07/06 22:38 ID:P8GlLoVqIZ (・∀・)ｲｲ!! (0)

11^10 ≡ 1 (mod 100) と
12 ≡ 2 ≡ 2^5 (mod 10) を用いた

ちょっと計算すれば
11^n ≡10n+1 (mod 100) (nは自然数)
が見えるので、あとはnの1の位を求める問題

47 :名無しさん 13/07/06 22:38 ID:lIeX6KIrQm (・∀・)ｲｲ!! (0)

問題読んで、ちゃんと考えて、一の位の数字を答えてしまいました

48 :名無しさん 13/07/06 22:39 ID:64z2-7,zG2 (・∀・)ｲｲ!! (0)

全く意味が分からないので自分の好きな数字を答えておいた

49 :名無しさん 13/07/06 22:43 ID:P8GlLoVqIZ (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>46
「ちょっと計算すれば」じゃなかった、二項定理で一発だｗ
地道に掛け算して予想立てて数学的帰納法で確かめるという遠回りなことをやってしまった

50 :名無しさん 13/07/06 22:43 ID:dcM5FEs,Zi (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>39の法則とは>>43のことです。
自分は電卓使ったけどw

51 :名無しさん 13/07/06 22:45 ID:EI91CU9ICh (・∀・)ｲｲ!! (0)

ヤフー知恵袋みちゃった

52 :名無しさん 13/07/06 22:49 ID:dcM5FEs,Zi (・∀・)ｲｲ!! (0)

正解の「2」が20％切ったw
締切近づいてきて当てずっぽで答えてるのかな。

53 :１ 13/07/06 22:51 ID:-TO2sRacnS (・∀・)ｲｲ!! (0)

では解答です。
11^n=(10+1)^nなので100の位以上を無視すればこれは10n+1と等しくなる（二項定理）。
よって11^(12^13)の十の位は12^13の一の位と等しい。
12^nの一の位は2,4,8,6,2,4・・と周期的に変化するので
11^(12^13)の十の位はこの数列の13番目の2である。

以上2007年日本数学オリンピック予選の問題でした。

54 :名無しさん 13/07/06 22:53 ID:S15q6eytLw (・∀・)ｲｲ!! (0)

数学者か

55 :名無しさん 13/07/06 22:54 ID:dcM5FEs,Zi (・∀・)ｲｲ!! (0)

途中までは21％超えてたんだけどなぁ

56 :名無しさん 13/07/06 23:00 ID:3Jy,PtI6R1 (・∀・)ｲｲ!! (1)

11^nの十の位はnの一の位と同じである。11^2=121、11^3=1331、11^4=14641…
12^13の一の位は2^13の一の位と同じである。掛け算の答えの一の位は双方の一の位だけで決まるため。
2^13=8192
したがって答えは2。

57 :名無しさん 13/07/06 23:06 ID:Ruz8SJyfT- (・∀・)ｲｲ!! (1)

予選落ちしました

58 :名無しさん 13/07/06 23:08 ID:,X84A5N0jO (・∀・)ｲｲ!! (0)

正解配当は？

59 :名無しさん 13/07/07 00:27 ID:C,FhFz,BkI (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>37
ケツ貸し糞アンケじゃねぇかｗ

60 :名無しさん 13/07/07 01:02 ID:EElx1Pl09g (・∀・)ｲｲ!! (5)

いちおう参考

【自分で問題を作る事もできない上に出題ミスを犯す低学歴あぼーん厨まとめ】
69904 パクリケツ貸し自民党議員
69906 チョイムズ数学問題
69912 チョイムズ数学問題配当
69914 真夜中の超ムズ数学クイズ--差のピラミッド

61 :名無しさん 13/07/07 02:39 ID:o79hzRBkGU (・∀・)ｲｲ!! (3)

いつも説明不足やら不備なアンケばかりだな

62 :名無しさん 13/07/07 02:49 ID:vhZ6hEBqCC (・∀・)ｲｲ!! (1)

その道の第一人者だもの

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