2013年8月10日 1時38分終了#70388 [学問] し真夏の夜の数学 -第一場-

ID:q50rSCc2q6 (・∀・)ｲｲ!! (3)

「真夏の夜の数学 -予選-」#70374で「311」と答えた方への質問でした。

暑いですね。暑いですね。
とりあえず数学で頭を冷やさないと過ごせませんね。
ではどうぞ。

x^2+ax-2x+a^2-4a-17=0がx＞1の範囲に2つ解をもつようなaの値の範囲は、(ア)＜a＜(イ)+(ウ)√(エ)である。

アイウエを並べた4桁の英数字を答えてください。
ただし、カタカナ1文字につき、数字1文字(0〜9)、-(マイナス記号)、a、bのいずれかが入ります。
　

追記

はい、酷いミスをやらかしておりました。もう回答された方にはお詫びして謝罪申し上げます。
全員を正答として第二場に進んで頂くことになります。
３森は参加料として貰っておいてくださいませ。

1	1236	7	(2%)
2	1565	7	(2%)
3	2323	17	(4.9%)
4	2366	5	(1.4%)
5	2523	10	(2.9%)
6	2945	4	(1.1%)
7	3146	9	(2.6%)
8	3326	8	(2.3%)
9	3432	10	(2.9%)
10	3626	6	(1.7%)
11	4135	10	(2.9%)
12	4245	8	(2.3%)
13	4356	9	(2.6%)
14	4556	5	(1.4%)
15	4632	7	(2%)
16	4727	9	(2.6%)
17	5443	2	(0.6%)
18	5643	8	(2.3%)
19	5736	3	(0.9%)
20	6235	5	(1.4%)
21	6227	56	(16.1%)
22	6335	7	(2%)
23	6442	5	(1.4%)
24	6663	7	(2%)
25	6765	7	(2%)
26	6846	4	(1.1%)
27	6963	4	(1.1%)
28	6965	5	(1.4%)
29	MORITAPO	104	(29.9%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 348人 / 348個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへのトラックバック用URL: http://enquete.razil.jp/tb.php/70388

2 :名無しさん 13/08/09 01:41 ID:kYVatujV77 (・∀・)ｲｲ!! (1)

＞アイウエを並べた4桁の英数字を答えてください。

数字だけしか選択肢にないじゃん

3 :名無しさん 13/08/09 01:52 ID:V43X4T6XTS (・∀・)ｲｲ!! (3)

出題者やっちまったな。x＞1じゃなくてx＜1。

4 :名無しさん 13/08/09 01:53 ID:-g3Tj4Ng0H (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんか回答の正負がおかしいと思ったけど>>3っぽいな

5 :名無しさん 13/08/09 02:02 ID:,8Vx8ahgUg (・∀・)ｲｲ!! (0)

全員正答扱いになったか

6 :名無しさん 13/08/09 02:04 ID:q50rSCc2q6 (・∀・)ｲｲ!! (1)

白状すると、xの1乗の係数の符号を逆にし忘れました。問題を練っている途中の式を間違って打ち込んでしまうという。。。

7 :名無しさん 13/08/09 02:09 ID:mwZOio6,Vd (・∀・)ｲｲ!! (0)

とりあえず凍った豆腐の角に頭をぶつけないと

8 :名無しさん 13/08/09 02:11 ID:4bDsgkMprX (・∀・)ｲｲ!! (0)

どんまい

9 :名無しさん 13/08/09 02:15 ID:90Ae0QyOYv (・∀・)ｲｲ!! (0)

軸位置の条件が何度やってもおかしいと思ったら間違いだったのかｗ

10 :名無しさん 13/08/09 02:21 ID:2YEatYm_gR (・∀・)ｲｲ!! (0)

おかしいと思ったら、道理で。

11 :1 13/08/09 02:22 ID:q50rSCc2q6 (・∀・)ｲｲ!! (2)

うぅ･･･
初学の高校生が2次関数で軸位置での場合分けと並んで苦手とする解とグラフの条件判断からの出題･･･のはずでした。
グラフの概形から３条件を立式できるか、２次不等式の扱いを正確にできるか、がポイントになります

12 :名無しさん 13/08/09 02:50 ID:p.,.UFp6Ur (・∀・)ｲｲ!! (2)

二次関数の問題は　式を平方完成→グラフ書いてみる　までテンプレ

13 :名無しさん 13/08/09 06:24 ID:LHfVA_4e4d (・∀・)ｲｲ!! (0)

脳内CPU95％まで使って考えたのに出題ミスとか
>>1には謝罪を要求する

14 :名無しさん 13/08/09 07:36 ID:Rq6AC1xeNl (・∀・)ｲｲ!! (1)

２時間くらいかけてようやくわかったわー
解の公式使いすぎー

15 :名無しさん 13/08/09 11:32 ID:4KheZXlm0O (・∀・)ｲｲ!! (0)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x^2%2Bax-2x%2Ba^2-4a-17%3D0

16 :名無しさん 13/08/10 01:48 ID:.Zzvbx4D6A (・∀・)ｲｲ!! (0)

アンケ主は問題出すなら出すでアンケ終了後
ちゃんと解法も掲載してください
一応こっちも真面目に解いてるんだから

17 :1 13/08/10 04:40 ID:ohFBZwAwlz (・∀・)ｲｲ!! (0)

お疲れ様でした。当初想定していた答えは6227でした。
y=(与式の左辺)として、xの２次間数と見たとき
頂点を求めると、((2-a)/2, (3/4)(a^2-4a-24))になります。
グラフの概形のパターンを書いてみると分かりますが、
x>1で2解を持つ(x軸との交点を2つ持つ)条件は以下の3つを全て満たす場合になります。
1.軸のx座標が1より大きい
2.頂点のy座標が負
3.x=2のときのy座標が正
それぞれを式に落とすと、
1. (2-a)/2>1
2. (3/4)(a^2-4a-24)<0
3. 1^2＋(a-2)+a^2-4a-17
それぞれ解くと、
a<4 /// 2-2√7<a<2+2√7 /// a<-3,6<aとなり、
それらの共通範囲は 2-2√7<a<-3です。
これが額面通りに解いた場合の答えですが、
問題作成時に誤って
1. (a-2)/2>1 と書いてしまったために、6<a<2+2√7を想定解としてしまっていました。

18 :名無しさん 13/08/10 08:10 ID:owEdSTxE1y (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>17の模範解答おかしくね？
>>17の3条件を全てみたすときでも1<xで2解をもたない場合があるような…(3.がおかしい）
f(x)=x^2+ax-2x+a^2-4a-17　とおいて、f(1)>0かつ1<(a-2)/2をみたすaの値の範囲を求めるのが正しいやり方だと思ったんだけどどうだろうか

19 :18 13/08/10 09:01 ID:owEdSTxE1y (・∀・)ｲｲ!! (0)

てか>>17をよく見ると、1.の(2-a)/2>1 ⇔ a<4 と 2.の(3/4)(a^2-4a-24)<0
⇔ 2-2√7<a<2+2√7　もおかしいと思うんだけど…
1.の(2-a)/2>1を解くと a<0、2.の(3/4)(a^2-4a-24)<0を解くと -2<a<6 にならないか？
あと揚げ足を取るようだけど、3.で>0も抜けてるし、いろいろよくわからないのでアンケ主に説明してほしい

20 :18 13/08/10 09:06 ID:owEdSTxE1y (・∀・)ｲｲ!! (0)

すみません、a<4 と 2.の(3/4)(a^2-4a-24)<0 ⇔ 2-2√7<a<2+2√7は正しかったです…

21 :18 13/08/10 09:10 ID:owEdSTxE1y (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>20の「a<4と」はコピペミスです
何回も書き込みしてすいません…

22 :名無しさん 13/08/10 23:04 ID:ohFBZwAwlz (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>18
1.は解き間違っていました。a<0ですね。
3.についてはtypoしてますね。
「x=1のときのy座標が正」と「1^2＋(a-2)+a^2-4a-17>0」が正しいです。

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