2009年4月30日 1時26分終了#32384 [ネタ] 確率の問題

ID:3JJ6F9IerR (・∀・)ｲｲ!! (2)

ネットで度々出てくる問題です。以下コピペになります。
____________________________________________________________
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
____________________________________________________________
（引用終わり）
正しいと思う確率を解答して下さい。

（補足説明）
*正解を検索エンジンで調べたり、アンケ板に書き込んでいただいても構いません。
*悪文ですが上記の問題文にのみ基づき、先入観にとらわれずアンケートに回答して下さい。
*文中の「ダイア」と「ダイヤ」は原文通りですが、同一と判断して下さい。
*アンケ主の判断による正答及びその理由を、回答若しくは本アンケのスレに最初に書き込んだ方1名に、ボーナスモリタポを進呈します（但し、アンケート終了時間まで）。

参考までに前回のアンケート18341

追記

文章を読む限り、箱の中にあるカードは一枚です。
それも採点の要素に加えて、正解の理由を簡潔に書き込んで
いる最初の方「>>8の方」に3000モリタポを進呈しました。

1	0	32	(1.1%)
2	1/4	438	(14.6%)
3	10/49	566	(18.9%)
4	13/52	225	(7.5%)
5	1/49	172	(5.7%)
6	めくってみないと分からない	616	(20.5%)
8	モリタポ*	316	(10.5%)
9	1/52*	114	(3.8%)
10	10/52*	93	(3.1%)
11	539/41650*	87	(2.9%)
12	1/13*	39	(1.3%)
13	9/49*	66	(2.2%)
14	11/4165*	58	(1.9%)
15	11/850*	28	(0.9%)
16	1/1*	22	(0.7%)
17	1/2*	12	(0.4%)
18	5/24*	9	(0.3%)
19	5/26*	6	(0.2%)
20	1/48*	3	(0.1%)
7	その他	98	(3.3%)
無視		11

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。
*がついている選択肢は「その他」の重複から自動的に追加されたものです。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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105 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:Yao9kKRLIU (・∀・)ｲｲ!! (1)

ああオレアホだ
「箱の中」のカードだった

なんか3枚ともダイヤである確率って勝手に早とちりしてた

106 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>104
残りのカードの中にダイヤが13枚入っていたとしても？

107 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>106
>>89の通りかと。

108 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

しまった、ダイヤは13枚あったんだ！
9/42にしちゃったよorz

109 :名無しさん 09/04/29 22:56 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0)

ところでどこの大学の入試問題なの？

110 :名無しさん 09/04/29 22:57 ID:dy1ni.8ebH (・∀・)ｲｲ!! (4)

ぐぐった結果、この大学での正解は1/4らしい

以下、解説のコピペ

問題文の前半、箱の中のカードがダイアであるを事象Ａ。
問題文の後半、残りのトランプから無作為に引いたカード３枚がダイアであるを事象Ｂとすると……

→事象Ａの確率、つまり“ダイヤが箱の中に入る確率”は１／４（ダイヤ・ハート・クラブ・スペードは１３枚づつだから当然）
⇒この後何をやってもダイヤが箱の中に入る確率というのは変わらない、後半事象Ｂは出題者のブラフ。

111 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:x_kDiMkVu_ (・∀・)ｲｲ!! (0)

やっぱ「めくってみないとわかんない」以外にありえんよな

112 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:FOs6eD,LHI (・∀・)ｲｲ!! (1)

問題文に「このとき」って書いてあるという事は
「3枚カードを抜いてダイヤだとわかった時点で」考える確率って事かなぁと。
カードを1枚抜いて箱に入れた時点では全てのカードを対象にしているから確率は1/4
「このとき」は抜いたカードを計算の対象にしないから確率は10/49

もし抜いたカードも考えなくてはいけないのなら
最初に除いたジョーカーも入れるから確率は13/53だと思う。

113 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (1)

仮に3枚がダイヤの1、2、3だったとしたら、箱の中のカードがダイヤの1か2か3である可能性が無くなるわけだから
可能性が無くなる=確率が変わるって事で、10/49で

114 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>110
その大学、大丈夫か？

115 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (0)

ちょっと、一つ聞いていいか？
ここで問われてるのは、
箱の中のカードがダイヤであるときの確立じゃなく
箱の中のカードがダイヤで、その後引いた3枚のカードもダイヤであるときの確立だよな…？

116 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:02.7vd_z8M (・∀・)ｲｲ!! (1)

1/4が正解
ダイヤが３枚続いたことは全く関係ない
後にスペードを３枚続けて出ようがキングが３枚続けて出ようが
最初に引いた結果に影響はない

117 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんという引っ掛け問題

118 :名無しさん 09/04/29 23:01 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>107
> 13枚開いて全部ダイヤだったというのは、後者の3/4に内包される。

されないでしょ。

119 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>110
なんか納得いかないな。
不確定な要素があるから確率って考えがあるわけで、その一部が確定されれば確率も当然変わるでしょ。
事象Bが起これば事象Aの確率は変わるはず。

120 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:UjvufRx.cd (・∀・)ｲｲ!! (-1)

最初に場合分け要ると思うんだけど
[1]抜いたカードがダイヤでない場合
13C3/51C3=286/22100=143/11050
[2]抜いたカードがダイヤである場合
12C3/51C3=442/22100=221/11050
[1][2]より
143+221/11050=364/11050=14/425…(Ans)

121 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>113
可能性ではなくて、確率だから、そういう運びにはならないのよ。

122 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>115
言ってることは同じだね

123 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (1)

3/4*13/51*12/50*11/49+1/4*12/51*11/50*10/49
かと最初は思ってしまった

124 :名無しさん 09/04/29 23:04 ID:XUZYQJRCjv (・∀・)ｲｲ!! (5)

「全部ダイヤのインチキトランプだったらどうするんだよ」
とか、「トランプ」の定義自体を疑ってる人に、
これ大学入試の数学の問題なんですけど……
って突っこむのはナンセンスなのかなあ

125 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:HPKGF9Fmpk (・∀・)ｲｲ!! (0)

トランプって常識的な知識だとは思うけど
もしかしたら知らない人がいるかもしれないから
大学入試では出さないって話を聞いたことがあったんだが、ガセだったんかな

126 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:u.IiYgk_15 (・∀・)ｲｲ!! (1)

そして、残りのカードをよく切ってから51枚抜き出したところ、
ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚であった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

127 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:tNnUZ911_e (・∀・)ｲｲ!! (0)

ダイヤでできたトランプだったらいいなぁ

128 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:DrCoM5KHLv (・∀・)ｲｲ!! (0)

1/4なんだから1/4だろ！と思考停止してしまう

129 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:EqdINVtjtp (・∀・)ｲｲ!! (0)

10/49を選んだが、良く考えたら1/4が正解だな。
面白い良い問題だ。

130 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (2)

3人の囚人の問題も面白いよね

囚人A、B、Cのうち2人が死刑になることが決まっている
ここでAが看守に「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」と言った
看守は「Bが死刑になる」と答えた
さて、Aが死刑になる確率は1/2か？2/3のままか？

看守が「Bだ」と答えたってのもミソなんだよなあ
確率ってややこしい

131 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>106
最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4だから、そうだよ。
それとも、おまぃの頭の中では、残りから13枚を先に引いてるのかよ？

132 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:ERQQ_bXCRc (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>101
なんかそんな感じやね
カウンターのへぇ！を出来る限り押しておいた

133 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>126
そもそも残りのカード51枚が「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」である確率が1/4だからなぁ。

134 :名無しさん 09/04/29 23:08 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>131
ごめん、言っている意味がわからない。
「残りから13枚を先に引く」って何？

135 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:NUObaL-gyj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

カードを見たからといって確率は変わらないから1/52

136 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:KcWa-GxH5E (・∀・)ｲｲ!! (0)

ひっかかった、ひっかけ問題にひっかかった！
でも何か楽しいぞ

137 :名無しさん 09/04/29 23:11 ID:ZnBjFErNAU (・∀・)ｲｲ!! (0)

昔はこういうの大好きだったけど、受験その他で忙しくて
こういうので、あまり楽しめなかった。

今は、考える能力もなさそうだが、それ以前に、考える気力がない。(ちなみに私は現在38歳)

138 :名無しさん 09/04/29 23:12 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (-2)

抜いた3枚のカードもダイヤである確率って関係無くね？
それはもう確認してるんだから、100％ダイヤだ

139 :名無しさん 09/04/29 23:13 ID:GHVNrg-tVy (・∀・)ｲｲ!! (1)

なんか頭良い人達が色々言ってるけど、
結局のところ、馬鹿が考える「6 めくってみないと分からない」が正解でしょ？

140 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4ってのは、
その時点での確率でしょ？
後から残りの51枚の山の情報が（一部でも）明らかになれば、
確率は変わっちゃうんだよ。

141 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>122
いや、そうじゃない
俺が言いたいのは
・箱の中のカードがダイヤである
この条件だけを満たしているときの確率が問われているのか？

・箱の中のカードがダイヤである
・その後引いた3枚のカードもダイヤである
この2つの条件を満たしているときの確立が問われているのか？
ってことなんだけど

142 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:QHYTjsuF.Q (・∀・)ｲｲ!! (-4)

|このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
箱の中のカードを全部出して実際に調べればいいだけの話で問題そのものが無意味。

算数や数学の文章題は実際の世の中で起こることとあまりにも乖離しており
それが「算数嫌い」を生み出す一因になっている。
詳しくは、清水義範『算数の呪い』（『世にも珍妙な物語集』講談社文庫収録）を
参照。

143 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

この問題って確率答えただけじゃ正解にならないんじゃね？
自分の答えを論理的に説明できるかどうかで正解か不正解な気がする。

144 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:_MqZvrIpFv (・∀・)ｲｲ!! (4)

55さんの言っているのと同じなんだけど、
トランプのカードを1枚ずつ順番に4枚選ぶ方法は52*51*50*49通り。
そのうち、
(A)一枚目がダイヤ以外で2枚目以降がダイヤになる選び方は39*13*12*11とおり。
(B)全部がダイヤになる選び方は、13*12*11*10とおり。
2〜4枚目がダイヤになる選び方は、(A+B)だから、
2〜4枚目がダイヤになる選び方のうち、
1枚目がダイヤになる選び方の割合は、
(B)／(A+B)になる。
これがすなわち、2〜4枚目がダイヤだと分かっている場合に、
1枚目がダイヤである確率になる。
計算すると、
（13*12*11*10）／（39*13*12*11＋13*12*11*10）
＝10／（39＋10)
＝10/49

145 :名無しさん 09/04/29 23:17 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
それは正しいです。
ただ、そのあとに「51枚のうちダイヤは少なくとも3枚ある」という情報が加わっているので
確率は変わってしまいます。

146 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>144
全部計算したのか、乙

147 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:Wm7InW26PP (・∀・)ｲｲ!! (0)

お前らこういう問題大好きなんだなｗ
こういうクラスだったら数学の時間凄い面白いんだろうな

148 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:UIeTasd-lq (・∀・)ｲｲ!! (0)

A:のこりの51まいからダイヤをひく
B:箱のなかがダイヤ
P(A|B)=P(A∩B)/P(A)だとおもうんだが…これで計算しても10/49になった。(P(A)は箱のなかがダイヤのばあいとそれいがいとで場合分けして和)
結局これはのこり49枚のうち10枚がダイヤでそのどれかが箱のなかにあるのとおなじだよね。
だから10/49。どっちにしてもこれが正解だとおもうが、違うかな

149 :名無しさん 09/04/29 23:19 ID:CpcBI_dIQQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

シュレディンガーの猫か。

150 :名無しさん 09/04/29 23:21 ID:,p-g,bCB_6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

10/49にだめぽしてるやつらは、先にこれを見てから考えろよ。

モンティ・ホール問題 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

151 :名無しさん 09/04/29 23:23 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
その場合は、「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」は条件だから
確率関係なくね？「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になる確立ではなく
「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になった時の確率だから。
つまり「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」なるまで何度もやり直すってこと
それ以外は問題の条件を満たしてないので。

152 :名無しさん 09/04/29 23:25 ID:10Yc-04WuZ (・∀・)ｲｲ!! (2)

問題文の『このとき』を考慮すれば10/49かなぁと思う。
数学に限らず、問題文を正しく読む能力って受験とかには必須だよね…

153 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

これ実際に計算された方がいますね。参考までに。
ttp://d.hatena.ne.jp/kkobayashi_a/20060213/p1

> p = 0.203558 (26399/129688)
> 10/49 = 0.204です。

154 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (3)

この大学、モンティポール問題真っ向否定だな。
その大学の学生がかわいそうだ。

1/4の確率は、あくまでも箱にカードを1枚入れた時点での確率。
今回の問題は、この時点の確率を求めろと要求していない。

その後の情報で確率は変わる。
例えば、箱の中のカードをめくってダイヤだった場合、この時点の確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点でダイヤである確率は0となる。
問題は、この時点の確率を答えろと言っている。
なので、51枚の中から3枚引いて全てダイヤであったという情報が加わった時点で、
(13-3)/(51-3+1)=10/49となる。
なので、この問題の要求する回答は10/49とならなければならない。
大学の正解が1/4であるとするならば、その大学自体が問題の趣旨を理解していないだけ。

155 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:aq2HygK7Hg (・∀・)ｲｲ!! (-1)

初めに抜いた時点で1/4なんだから、後から確率が変わるのはおかしいだろ

156 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:.12rYiYqip (・∀・)ｲｲ!! (1)

この問題が気になってモンティーホールジレンマっての知ったんだが、面白い問題だな。。。

157 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>155
あとから情報が加わっているわけですから、
確率は変わる可能性は大いにありえます。

158 :名無しさん 09/04/29 23:31 ID:bph9B.YuGl (・∀・)ｲｲ!! (0)

盲牌した瞬間にその牌が決定される

159 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:jRkpsmgp,h (・∀・)ｲｲ!! (2)

考えすぎてわからなくなった…
答えてからシュレディンガーの猫の話を思い出して
「めくってみないとわからない」が正解な気がしてきた。

160 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (7)

こんなのもありますね。
問題文の「3枚ひいたら3枚ともダイア」という部分が
「n枚ひいたらn枚ともダイア」だった場合、それぞれの考えではどうなるか？

n　1/4派 　 　　　　　10/49派
0　1/4 　 　　　　　　13/52=1/4
1　1/4 　 　　　　　　12/51
2　1/4 　 　　　　　　11/50
3　1/4 　 　　　　　　10/49 　 ←今ここ
4　1/4 　 　　　　　　9/48
5　1/4 　 　　　　　　8/47
6　1/4 　 　　　　　　7/46
7　1/4　 　　　　　　 6/45
8　1/4　 　　　　　　 5/44
9　1/4 　　　　　　 　4/43
10 1/4 　 　　　　　　3/42
11 1/4 　　　　　　 　2/41
12 1/4 　　　　　　 　1/40
13 それは別の話　　　　0

161 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:VZKhaDgnqW (・∀・)ｲｲ!! (-2)

普通に10/49だと思ったけど、それじゃわざわざ問題にすることも
無いと思うのでカンで行く。

162 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:us5GLOBCgX (・∀・)ｲｲ!! (0)

あ〜今すげえ勘違いしたのに気づいたわ！！！w

163 :名無しさん 09/04/29 23:38 ID:d_aldyTYNz (・∀・)ｲｲ!! (-7)

これ13/52こと1/4「では無い」ことだけは確か。

残りの５１枚から３枚引いて３枚ともダイアだった事によって
最初に引いた１枚がダイアである確率が若干下がるんだし

10/49が正解です(＾ω＾)

当てたお利口さんは大卒の高学歴さんです
間違えたバカは高卒or中卒の低学歴くんですｗ
（大卒で間違えてたら３流大卒ｗｗ）

164 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:E4verrgJ-s (・∀・)ｲｲ!! (2)

これは早稲田の問題だな
ハッと目覚める確率って参考書に載ってた

165 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0)

15 :カリスマ通行人 07/08/31 10:29 ID:Qgw386,GEM へぇ！ / だめぽ… (2)
三つの箱の問題を見てたから１/４を選んで間違えてしまったｗ
向こうの問題は司会が作為的にヒントを出しているのに対して
こちらは無作為抽出のヒントだということの違いですね・・・

18341にこんなレスがあってなんかへえとなった
出題者がカードを見ながら3枚のダイヤを選んで提示したなら10/49だけど
全くランダムに3枚選んでダイヤだったなら…どうなんだろ、1/4な気がする
モンティ・ホール問題も3囚人問題もWikiにあった事後確率の例も
出題者側は答え知ってるってのがポイントなのかと…

166 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:DYDHk5FGq6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

箱の中のカードがダイヤである確率を1/ｎ
9/49*((1-1/n)+(10/49)*(1/n)=1/nで
1/ｎ=9/50

とはならないの？

167 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>164
これ、なんかネットで検索したら赤本に載っていたそうで…
ということは確率1/4という誤った解説を作ったのは恐らく、出版社が雇った
大学生のバイト君なのではないかと思います…

168 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (0)

アンケ主の判断による正答ってのが気になるな

169 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:UV6kPlCH_S (・∀・)ｲｲ!! (1)

情報の有無によって確率が異なるってことだよね多分

170 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:38Urr.Ob1B (・∀・)ｲｲ!! (0)

あーダイア三枚抜いて考えるのか？

171 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:fsCx.SCrOA (・∀・)ｲｲ!! (1)

単に4分の1じゃねえの？
モンティホールの逆だろ

172 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:jj5ohPWdt, (・∀・)ｲｲ!! (0)

後から引いた３枚の確率なんか関係ない
最初の１枚を引いたときにダイアがでる確率は１／４に決まってる
まぁ それぞれが１３枚づつ入っていたらの話だけど

173 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:XYOJ0qSczg (・∀・)ｲｲ!! (2)

数学が高校3年間ずっと赤点だった俺を殺す気ですか？

174 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (-1)

実生活でも、問題の切り分けができずに、ノイズの方にばかり気をとられて
全く関係無い方にばかり労力を注ぎ込む人、多い。
こんなふうに、ノイズがたった一つで、数学で確率の問題でと前置までして
あるのに、真の情報とノイズとを切り分けられずに振り回されている人が
多すぎだ。
詰込教育とその反動のゆとり教育とで、日本人はここまでバカになっていたのかと
悲しくなるよ。

175 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:bSEY40vuxA (・∀・)ｲｲ!! (-4)

まああれだ確立だけって問題で49回やって10回出るって確率なわけで
実際にこれをやってみると確立とは限らない結果になる

理論上は10/49なんだろうが49回やって10回でるとは限らない

なんていうかうまく説明できないから
意味がわからない文章でポルナレフ状態だぜ(AA略

176 :名無しさん 09/04/29 23:48 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>160
ちがうぞ。
左列ぜんぶひっくるめて1/4(13/52)だ。

177 :名無しさん 09/04/29 23:50 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>165
むしろ逆
作為的に3枚選んだのなら確率は変化しない
3枚ともダイヤだったのが偶然だということが重要で
最初のトランプがダイヤかそうでないかで3枚ともダイヤになる確率が違うから
双方の確率の割合を求めて10/49という値が出てくる

178 :名無しさん 09/04/29 23:52 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>176
いやいやいや。n=13の場合でも確率が1/4だなんて、確率は0でしょ。

最初にダイヤのカードを引くことができる確率と、
最初に引いたカードがダイヤである確率というのは違います。
前者は1/4で変わりませんが後者は変わってきます。
問題文で問われているのは後者なので、1/4とはなりません。

179 :名無しさん 09/04/29 23:53 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初の1枚は、山札の物理位置が1枚だけ違うというだけで、山札にあるのと同じ。
つまり、3枚カードを引いて、3枚とダイヤだった。次のカードがダイヤである確率はいくらか。
こう言ってるのと同じ。

残り49枚のうちダイヤは10枚、それ以外が39枚、次の1枚でダイヤが当たる確率は、
1から39/49を引いた数になる。これは、10/49と同じなので、答は10/49！

だが、これはきっと間違ってるに違いないw

180 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>178
nが1〜13の範囲の全てを足しこんで、その確率が1/4で、且つ、全ての場合に
同じ確率だから、各々の確率も1/4だ。

181 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:ECp-HD2LkO (・∀・)ｲｲ!! (0)

ただの条件付き確率だけど>>2や>>5のように考えればもっと簡単になる
ってだけ

182 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:Cwx6WG7sRa (・∀・)ｲｲ!! (1)

＞後から引いた３枚の確率なんか関係ない

↑みたいな事言ってる人多いけど、
いいか？逆に考えるんだ

「残りの５１枚全て抜いて見てみたら
スペード１３枚、クラブ１３枚
ハート１３枚、ダイア１２枚（計５１枚）でした」

最初に抜いた１枚がダイアである確率は？わかりますか？
後事象が全く関係無いなら↑上記みたいに後から
５１枚全て抜いて見ても確率は変わらないとでも？

かかってこいよ

183 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:cn1QE.VNFr (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>130の問題だと看守に聞く前三人の囚人が死刑になる確率はそれぞれ
Ａ→2/3　Ｂ→2/3　Ｃ→2/3
これが「Ｂが死刑になる」という情報を得ると
Ａ→1/2　Ｂ→1　Ｃ→1/2
になり、もし仮に看守の答えが「Ｂは死刑にならない」だとすると
Ａ→1　Ｂ→0　Ｃ→1
になる
いずれの場合も三人の死刑になる確率の合計は２になる

184 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>180
日本語になっていませんよ…

185 :名無しさん 09/04/29 23:58 ID:b-jvyAijgR (・∀・)ｲｲ!! (0)

13/52のつもりで1/52を選択してしまった俺は吊っていい

186 :179 09/04/29 23:59 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0)

なぜ間違ってるかと言うと、3枚引いた場合は4枚目と同等、
5枚引いた場合は6枚目と同等と、最初の1枚の位置が変動することになるから。
これは怪しすぎる。

考慮するべきか、無視してもいいのか…。

187 :名無しさん 09/04/30 00:00 ID:I6-beNeuCX (・∀・)ｲｲ!! (0)

確率統計の問題はこういう物なんだと思った方がいい

188 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:2yVogbJOu5 (・∀・)ｲｲ!! (1)

うおーよく見たら箱の中のものがダイヤの確率か
ダイヤを3枚引く確率を求めた俺は間違いなく不合格

189 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:1..hXU1-GN (・∀・)ｲｲ!! (-3)

>>182
1枚がダイヤ、残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13
1枚がスペード、残りがダイヤ13・スペード12・クラブ13・ハート13
1枚がクラブ、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ12・ハート13
1枚がハート、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ13・ハート12

いずれの確率も1/4。

190 :名無しさん 09/04/30 00:03 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
問題文はそういうことを聞いてるんじゃないよ。

191 :名無しさん 09/04/30 00:07 ID:XaRJ,J0,Jj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

箱の中にあるカードは事前確率の1/4
残りのカードは事後確率の10/49
今回は事後確率の方を選択出来ないわけだよね？

192 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (6)

ジャンルが［学問］ではなく［ネタ］であることが気になる

193 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
条件が「残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13」
なんだから、それを変えちゃダメでしょ。

194 :名無しさん 09/04/30 00:10 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>193
そもそもそういう条件が発生する確率が1/4

195 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
〜したら〜でした。
そこ変えちゃダメだよ。
もうダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13 を引いちゃってることが
問題の条件だからさ。

196 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (-2)

1万人に1人かかる病気があります。
この病気にかかっているかどうか検査すると99%の確率で正しい結果が出ます。
今、ある人が検査を受けたところ、この病気にかかっているという結果が出ました。
この人が実際にこの病気にかかっている確率は？

答え：0.98%
こういうもんなんだよ。条件付き確率は

197 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

真の情報
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。 」

ノイズ
「そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイアであった。 」

解決すべき問題
「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。 」


……という至極簡単なことが、なんで判らないかな。

198 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>194
いやいや、>>182をよく見てよ。そういう条件が発生する確率じゃなくて、
そういう条件が発生した時、最初の１枚がダイヤである確率を出すんだよ。

199 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:VlCxzI.wlc (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>183
「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」という質問に対して
看守の答えが「Bは死刑にならない」になる事はないと思う。
考えられる答えは「A」「B」「両方」じゃないかな？

200 :名無しさん 09/04/30 00:15 ID:sLBlqwW_ZQ (・∀・)ｲｲ!! (1)

ではそのノイズが
「そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
　1３枚ともダイアであった。 」
だった時も確率は変わらないと？

201 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:GAUn2hz_eQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

でるかでないかは　にぶんのいち　にゃー

202 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>200
>>89

203 :名無しさん 09/04/30 00:18 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0)

確率論の新たな地平が開かれているようです

204 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:btrvLiJPzP (・∀・)ｲｲ!! (1)

これは最初にダイアのカードを3枚除いとくのと同じって事じゃなかったか？
後に引く3枚がダイヤなのは100％の事だから、その3枚は絶対に最初に引けない

205 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:,699dmkZx1 (・∀・)ｲｲ!! (-3)

4分の1以外あり得ん。
なぜわからんのだ。