2009年4月30日 1時26分終了#32384 [ネタ] 確率の問題

ID:3JJ6F9IerR (・∀・)ｲｲ!! (2)

ネットで度々出てくる問題です。以下コピペになります。
____________________________________________________________
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
____________________________________________________________
（引用終わり）
正しいと思う確率を解答して下さい。

（補足説明）
*正解を検索エンジンで調べたり、アンケ板に書き込んでいただいても構いません。
*悪文ですが上記の問題文にのみ基づき、先入観にとらわれずアンケートに回答して下さい。
*文中の「ダイア」と「ダイヤ」は原文通りですが、同一と判断して下さい。
*アンケ主の判断による正答及びその理由を、回答若しくは本アンケのスレに最初に書き込んだ方1名に、ボーナスモリタポを進呈します（但し、アンケート終了時間まで）。

参考までに前回のアンケート18341

追記

文章を読む限り、箱の中にあるカードは一枚です。
それも採点の要素に加えて、正解の理由を簡潔に書き込んで
いる最初の方「>>8の方」に3000モリタポを進呈しました。

1	0	32	(1.1%)
2	1/4	438	(14.6%)
3	10/49	566	(18.9%)
4	13/52	225	(7.5%)
5	1/49	172	(5.7%)
6	めくってみないと分からない	616	(20.5%)
8	モリタポ*	316	(10.5%)
9	1/52*	114	(3.8%)
10	10/52*	93	(3.1%)
11	539/41650*	87	(2.9%)
12	1/13*	39	(1.3%)
13	9/49*	66	(2.2%)
14	11/4165*	58	(1.9%)
15	11/850*	28	(0.9%)
16	1/1*	22	(0.7%)
17	1/2*	12	(0.4%)
18	5/24*	9	(0.3%)
19	5/26*	6	(0.2%)
20	1/48*	3	(0.1%)
7	その他	98	(3.3%)
無視		11

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。
*がついている選択肢は「その他」の重複から自動的に追加されたものです。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへのトラックバック用URL: http://enquete.razil.jp/tb.php/32384

144 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:_MqZvrIpFv (・∀・)ｲｲ!! (4)

55さんの言っているのと同じなんだけど、
トランプのカードを1枚ずつ順番に4枚選ぶ方法は52*51*50*49通り。
そのうち、
(A)一枚目がダイヤ以外で2枚目以降がダイヤになる選び方は39*13*12*11とおり。
(B)全部がダイヤになる選び方は、13*12*11*10とおり。
2〜4枚目がダイヤになる選び方は、(A+B)だから、
2〜4枚目がダイヤになる選び方のうち、
1枚目がダイヤになる選び方の割合は、
(B)／(A+B)になる。
これがすなわち、2〜4枚目がダイヤだと分かっている場合に、
1枚目がダイヤである確率になる。
計算すると、
（13*12*11*10）／（39*13*12*11＋13*12*11*10）
＝10／（39＋10)
＝10/49

145 :名無しさん 09/04/29 23:17 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
それは正しいです。
ただ、そのあとに「51枚のうちダイヤは少なくとも3枚ある」という情報が加わっているので
確率は変わってしまいます。

146 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>144
全部計算したのか、乙

147 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:Wm7InW26PP (・∀・)ｲｲ!! (0)

お前らこういう問題大好きなんだなｗ
こういうクラスだったら数学の時間凄い面白いんだろうな

148 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:UIeTasd-lq (・∀・)ｲｲ!! (0)

A:のこりの51まいからダイヤをひく
B:箱のなかがダイヤ
P(A|B)=P(A∩B)/P(A)だとおもうんだが…これで計算しても10/49になった。(P(A)は箱のなかがダイヤのばあいとそれいがいとで場合分けして和)
結局これはのこり49枚のうち10枚がダイヤでそのどれかが箱のなかにあるのとおなじだよね。
だから10/49。どっちにしてもこれが正解だとおもうが、違うかな

149 :名無しさん 09/04/29 23:19 ID:CpcBI_dIQQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

シュレディンガーの猫か。

150 :名無しさん 09/04/29 23:21 ID:,p-g,bCB_6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

10/49にだめぽしてるやつらは、先にこれを見てから考えろよ。

モンティ・ホール問題 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

151 :名無しさん 09/04/29 23:23 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
その場合は、「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」は条件だから
確率関係なくね？「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になる確立ではなく
「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になった時の確率だから。
つまり「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」なるまで何度もやり直すってこと
それ以外は問題の条件を満たしてないので。

152 :名無しさん 09/04/29 23:25 ID:10Yc-04WuZ (・∀・)ｲｲ!! (2)

問題文の『このとき』を考慮すれば10/49かなぁと思う。
数学に限らず、問題文を正しく読む能力って受験とかには必須だよね…

153 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

これ実際に計算された方がいますね。参考までに。
ttp://d.hatena.ne.jp/kkobayashi_a/20060213/p1

> p = 0.203558 (26399/129688)
> 10/49 = 0.204です。

154 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (3)

この大学、モンティポール問題真っ向否定だな。
その大学の学生がかわいそうだ。

1/4の確率は、あくまでも箱にカードを1枚入れた時点での確率。
今回の問題は、この時点の確率を求めろと要求していない。

その後の情報で確率は変わる。
例えば、箱の中のカードをめくってダイヤだった場合、この時点の確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点でダイヤである確率は0となる。
問題は、この時点の確率を答えろと言っている。
なので、51枚の中から3枚引いて全てダイヤであったという情報が加わった時点で、
(13-3)/(51-3+1)=10/49となる。
なので、この問題の要求する回答は10/49とならなければならない。
大学の正解が1/4であるとするならば、その大学自体が問題の趣旨を理解していないだけ。

155 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:aq2HygK7Hg (・∀・)ｲｲ!! (-1)

初めに抜いた時点で1/4なんだから、後から確率が変わるのはおかしいだろ

156 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:.12rYiYqip (・∀・)ｲｲ!! (1)

この問題が気になってモンティーホールジレンマっての知ったんだが、面白い問題だな。。。

157 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>155
あとから情報が加わっているわけですから、
確率は変わる可能性は大いにありえます。

158 :名無しさん 09/04/29 23:31 ID:bph9B.YuGl (・∀・)ｲｲ!! (0)

盲牌した瞬間にその牌が決定される

159 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:jRkpsmgp,h (・∀・)ｲｲ!! (2)

考えすぎてわからなくなった…
答えてからシュレディンガーの猫の話を思い出して
「めくってみないとわからない」が正解な気がしてきた。

160 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (7)

こんなのもありますね。
問題文の「3枚ひいたら3枚ともダイア」という部分が
「n枚ひいたらn枚ともダイア」だった場合、それぞれの考えではどうなるか？

n　1/4派 　 　　　　　10/49派
0　1/4 　 　　　　　　13/52=1/4
1　1/4 　 　　　　　　12/51
2　1/4 　 　　　　　　11/50
3　1/4 　 　　　　　　10/49 　 ←今ここ
4　1/4 　 　　　　　　9/48
5　1/4 　 　　　　　　8/47
6　1/4 　 　　　　　　7/46
7　1/4　 　　　　　　 6/45
8　1/4　 　　　　　　 5/44
9　1/4 　　　　　　 　4/43
10 1/4 　 　　　　　　3/42
11 1/4 　　　　　　 　2/41
12 1/4 　　　　　　 　1/40
13 それは別の話　　　　0

161 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:VZKhaDgnqW (・∀・)ｲｲ!! (-2)

普通に10/49だと思ったけど、それじゃわざわざ問題にすることも
無いと思うのでカンで行く。

162 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:us5GLOBCgX (・∀・)ｲｲ!! (0)

あ〜今すげえ勘違いしたのに気づいたわ！！！w

163 :名無しさん 09/04/29 23:38 ID:d_aldyTYNz (・∀・)ｲｲ!! (-7)

これ13/52こと1/4「では無い」ことだけは確か。

残りの５１枚から３枚引いて３枚ともダイアだった事によって
最初に引いた１枚がダイアである確率が若干下がるんだし

10/49が正解です(＾ω＾)

当てたお利口さんは大卒の高学歴さんです
間違えたバカは高卒or中卒の低学歴くんですｗ
（大卒で間違えてたら３流大卒ｗｗ）

164 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:E4verrgJ-s (・∀・)ｲｲ!! (2)

これは早稲田の問題だな
ハッと目覚める確率って参考書に載ってた

165 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0)

15 :カリスマ通行人 07/08/31 10:29 ID:Qgw386,GEM へぇ！ / だめぽ… (2)
三つの箱の問題を見てたから１/４を選んで間違えてしまったｗ
向こうの問題は司会が作為的にヒントを出しているのに対して
こちらは無作為抽出のヒントだということの違いですね・・・

18341にこんなレスがあってなんかへえとなった
出題者がカードを見ながら3枚のダイヤを選んで提示したなら10/49だけど
全くランダムに3枚選んでダイヤだったなら…どうなんだろ、1/4な気がする
モンティ・ホール問題も3囚人問題もWikiにあった事後確率の例も
出題者側は答え知ってるってのがポイントなのかと…

166 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:DYDHk5FGq6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

箱の中のカードがダイヤである確率を1/ｎ
9/49*((1-1/n)+(10/49)*(1/n)=1/nで
1/ｎ=9/50

とはならないの？

167 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>164
これ、なんかネットで検索したら赤本に載っていたそうで…
ということは確率1/4という誤った解説を作ったのは恐らく、出版社が雇った
大学生のバイト君なのではないかと思います…

168 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (0)

アンケ主の判断による正答ってのが気になるな

169 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:UV6kPlCH_S (・∀・)ｲｲ!! (1)

情報の有無によって確率が異なるってことだよね多分

170 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:38Urr.Ob1B (・∀・)ｲｲ!! (0)

あーダイア三枚抜いて考えるのか？

171 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:fsCx.SCrOA (・∀・)ｲｲ!! (1)

単に4分の1じゃねえの？
モンティホールの逆だろ

172 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:jj5ohPWdt, (・∀・)ｲｲ!! (0)

後から引いた３枚の確率なんか関係ない
最初の１枚を引いたときにダイアがでる確率は１／４に決まってる
まぁ それぞれが１３枚づつ入っていたらの話だけど

173 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:XYOJ0qSczg (・∀・)ｲｲ!! (2)

数学が高校3年間ずっと赤点だった俺を殺す気ですか？

174 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (-1)

実生活でも、問題の切り分けができずに、ノイズの方にばかり気をとられて
全く関係無い方にばかり労力を注ぎ込む人、多い。
こんなふうに、ノイズがたった一つで、数学で確率の問題でと前置までして
あるのに、真の情報とノイズとを切り分けられずに振り回されている人が
多すぎだ。
詰込教育とその反動のゆとり教育とで、日本人はここまでバカになっていたのかと
悲しくなるよ。

175 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:bSEY40vuxA (・∀・)ｲｲ!! (-4)

まああれだ確立だけって問題で49回やって10回出るって確率なわけで
実際にこれをやってみると確立とは限らない結果になる

理論上は10/49なんだろうが49回やって10回でるとは限らない

なんていうかうまく説明できないから
意味がわからない文章でポルナレフ状態だぜ(AA略

176 :名無しさん 09/04/29 23:48 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>160
ちがうぞ。
左列ぜんぶひっくるめて1/4(13/52)だ。

177 :名無しさん 09/04/29 23:50 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>165
むしろ逆
作為的に3枚選んだのなら確率は変化しない
3枚ともダイヤだったのが偶然だということが重要で
最初のトランプがダイヤかそうでないかで3枚ともダイヤになる確率が違うから
双方の確率の割合を求めて10/49という値が出てくる

178 :名無しさん 09/04/29 23:52 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>176
いやいやいや。n=13の場合でも確率が1/4だなんて、確率は0でしょ。

最初にダイヤのカードを引くことができる確率と、
最初に引いたカードがダイヤである確率というのは違います。
前者は1/4で変わりませんが後者は変わってきます。
問題文で問われているのは後者なので、1/4とはなりません。

179 :名無しさん 09/04/29 23:53 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初の1枚は、山札の物理位置が1枚だけ違うというだけで、山札にあるのと同じ。
つまり、3枚カードを引いて、3枚とダイヤだった。次のカードがダイヤである確率はいくらか。
こう言ってるのと同じ。

残り49枚のうちダイヤは10枚、それ以外が39枚、次の1枚でダイヤが当たる確率は、
1から39/49を引いた数になる。これは、10/49と同じなので、答は10/49！

だが、これはきっと間違ってるに違いないw

180 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>178
nが1〜13の範囲の全てを足しこんで、その確率が1/4で、且つ、全ての場合に
同じ確率だから、各々の確率も1/4だ。

181 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:ECp-HD2LkO (・∀・)ｲｲ!! (0)

ただの条件付き確率だけど>>2や>>5のように考えればもっと簡単になる
ってだけ

182 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:Cwx6WG7sRa (・∀・)ｲｲ!! (1)

＞後から引いた３枚の確率なんか関係ない

↑みたいな事言ってる人多いけど、
いいか？逆に考えるんだ

「残りの５１枚全て抜いて見てみたら
スペード１３枚、クラブ１３枚
ハート１３枚、ダイア１２枚（計５１枚）でした」

最初に抜いた１枚がダイアである確率は？わかりますか？
後事象が全く関係無いなら↑上記みたいに後から
５１枚全て抜いて見ても確率は変わらないとでも？

かかってこいよ

183 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:cn1QE.VNFr (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>130の問題だと看守に聞く前三人の囚人が死刑になる確率はそれぞれ
Ａ→2/3　Ｂ→2/3　Ｃ→2/3
これが「Ｂが死刑になる」という情報を得ると
Ａ→1/2　Ｂ→1　Ｃ→1/2
になり、もし仮に看守の答えが「Ｂは死刑にならない」だとすると
Ａ→1　Ｂ→0　Ｃ→1
になる
いずれの場合も三人の死刑になる確率の合計は２になる

184 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>180
日本語になっていませんよ…

185 :名無しさん 09/04/29 23:58 ID:b-jvyAijgR (・∀・)ｲｲ!! (0)

13/52のつもりで1/52を選択してしまった俺は吊っていい

186 :179 09/04/29 23:59 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0)

なぜ間違ってるかと言うと、3枚引いた場合は4枚目と同等、
5枚引いた場合は6枚目と同等と、最初の1枚の位置が変動することになるから。
これは怪しすぎる。

考慮するべきか、無視してもいいのか…。

187 :名無しさん 09/04/30 00:00 ID:I6-beNeuCX (・∀・)ｲｲ!! (0)

確率統計の問題はこういう物なんだと思った方がいい

188 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:2yVogbJOu5 (・∀・)ｲｲ!! (1)

うおーよく見たら箱の中のものがダイヤの確率か
ダイヤを3枚引く確率を求めた俺は間違いなく不合格

189 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:1..hXU1-GN (・∀・)ｲｲ!! (-3)

>>182
1枚がダイヤ、残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13
1枚がスペード、残りがダイヤ13・スペード12・クラブ13・ハート13
1枚がクラブ、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ12・ハート13
1枚がハート、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ13・ハート12

いずれの確率も1/4。

190 :名無しさん 09/04/30 00:03 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
問題文はそういうことを聞いてるんじゃないよ。

191 :名無しさん 09/04/30 00:07 ID:XaRJ,J0,Jj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

箱の中にあるカードは事前確率の1/4
残りのカードは事後確率の10/49
今回は事後確率の方を選択出来ないわけだよね？

192 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (6)

ジャンルが［学問］ではなく［ネタ］であることが気になる

193 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
条件が「残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13」
なんだから、それを変えちゃダメでしょ。

194 :名無しさん 09/04/30 00:10 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>193
そもそもそういう条件が発生する確率が1/4

195 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
〜したら〜でした。
そこ変えちゃダメだよ。
もうダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13 を引いちゃってることが
問題の条件だからさ。

196 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (-2)

1万人に1人かかる病気があります。
この病気にかかっているかどうか検査すると99%の確率で正しい結果が出ます。
今、ある人が検査を受けたところ、この病気にかかっているという結果が出ました。
この人が実際にこの病気にかかっている確率は？

答え：0.98%
こういうもんなんだよ。条件付き確率は

197 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

真の情報
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。 」

ノイズ
「そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイアであった。 」

解決すべき問題
「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。 」


……という至極簡単なことが、なんで判らないかな。

198 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>194
いやいや、>>182をよく見てよ。そういう条件が発生する確率じゃなくて、
そういう条件が発生した時、最初の１枚がダイヤである確率を出すんだよ。

199 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:VlCxzI.wlc (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>183
「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」という質問に対して
看守の答えが「Bは死刑にならない」になる事はないと思う。
考えられる答えは「A」「B」「両方」じゃないかな？

200 :名無しさん 09/04/30 00:15 ID:sLBlqwW_ZQ (・∀・)ｲｲ!! (1)

ではそのノイズが
「そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
　1３枚ともダイアであった。 」
だった時も確率は変わらないと？

201 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:GAUn2hz_eQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

でるかでないかは　にぶんのいち　にゃー

202 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>200
>>89

203 :名無しさん 09/04/30 00:18 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0)

確率論の新たな地平が開かれているようです

204 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:btrvLiJPzP (・∀・)ｲｲ!! (1)

これは最初にダイアのカードを3枚除いとくのと同じって事じゃなかったか？
後に引く3枚がダイヤなのは100％の事だから、その3枚は絶対に最初に引けない

205 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:,699dmkZx1 (・∀・)ｲｲ!! (-3)

4分の1以外あり得ん。
なぜわからんのだ。

206 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:BHb-jYMin1 (・∀・)ｲｲ!! (0)

そもそもこのトランプが4種類のスートが13枚づつとは書いていない
確率の問題であればそういう条件を書くのは必須だろう

207 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>205

分かるように説明してくれないから。

208 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>197
>>205
それは解決すべき問題が間違っています。この問題の場合、
「最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率」
ではなくて、問われているのは
「箱に入っているカードがダイヤである確率」
です。

209 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:O6cMTU,53d (・∀・)ｲｲ!! (1)

自分の考えに固執してるせいなのか
ちょっと気に喰わないレスを見るとすぐだめぽを押す人が多い気がする

210 :名無しさん 09/04/30 00:21 ID:WJvLY0U2Lq (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>189
それぞれの確率は1/4だ。それはＯＫ。
その一番上の「1枚（箱の中）がダイヤ、残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13」から
２〜４枚目に続けてダイアが出てくる確率と、
のこり三つの場合で２〜４枚目にダイアが出てくる確率を計算するんだよ

211 :名無しさん 09/04/30 00:21 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (3)

短時間に200もコメントがつくほど盛り上がっているアンケなのに、
現時点でのアンケ自体の評価が0なのが面白い。

212 :１８２ 09/04/30 00:22 ID:skQ4yAxy06 (・∀・)ｲｲ!! (1)

俺もバカだから上手く説明できないが
>>189-194

俺が言ってるのは「後の事象は関係無い」って言うなら、
残りのカード５１枚全て見た場合
スペード１３枚、ハード１３枚、クラブ１３枚、ダイア１２枚
という後の事象があった場合も全く関係無いのか？と言ってるだけ。

ただ単に、問題文の「３枚抜き出した所、３枚ともダイアであった」
の部分を「５１枚抜き出した所、↑上記であった」
に変えただけ。

それでも「後から引いた３枚の確率なんか関係ない」になりますか？

213 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0)

だめぽ爆撃で必死ですからｗ

214 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:o.SDiKasAb (・∀・)ｲｲ!! (1)

ダイヤをエースとか4枚しかないカードと勘違いした
こんなミス俺くらいだな…

215 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>212
>>89

216 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:qvhEw7_je1 (・∀・)ｲｲ!! (1)

枚数と種類を減らして考えてみる
仮定　ダイヤとハートしかないと仮定。枚数も4枚だけ
手順　最初に1枚ぬいて　別な場所にしまう。この時点ではダイヤである確率は1/2
　　　続いて残り3枚から2枚を抜く。
ここで
Aその2枚がハートであることがわかった時、全てのハートは出尽くしてるので残りはダイヤ2枚のみ
だからこの段階で最初のカードは１００％ダイヤだとわかる。

Bその2枚がダイヤであることがわかった時、全てのダイヤは出尽くしたので残りはハートのみ
だからこの段階で最初のカードは100％ハートだとわかる。

とまあ、抜いた2枚のカードの種類によって、最初のカードがダイヤである確率が変わってくることがわかる
だから、この問題でも同じで、そのことを考えて確率10/49になるのだろう。

ただですね、この問題の「確率」について
「ダイヤのカードをひく確率(当選確率みたいなもの）」
と解釈したら1/4になるので答えの「確率」についての解釈で混乱しそうだ。

217 :名無しさん 09/04/30 00:24 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>204
そうそう。この場合は引く順番を考えなくていいのね。
「ダイヤのカードのうち3枚とジョーカーを抜いたトランプ49枚から
　1枚のカードを抜き出すとき、抜き出すカードがダイヤである確率は？」
と同じ

218 :名無しさん 09/04/30 00:25 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>202

>>89は
「最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率」と
「箱に入っているカードがダイヤである確率」を混同してしまっているので
正しい内容ではありません。

219 :名無しさん 09/04/30 00:25 ID:EYe,ZJYacD (・∀・)ｲｲ!! (2)

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

220 :218 09/04/30 00:26 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>202というより、ID:H9G9p-Jf6Uと書いたほうがよかったか…

221 :名無しさん 09/04/30 00:27 ID:J4hVL1Se-K (・∀・)ｲｲ!! (0)

ああああなるほど

222 :名無しさん 09/04/30 00:28 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0)

この問題の真のノイズは｢箱の中｣だなｗ

223 :名無しさん 09/04/30 00:28 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (-5)

>>200
かわんねぇよ。
箱にしまった最初の1枚がダイヤである確率が1/4なら、
箱にしまった最初の1枚がダイヤではない確率が3/4だからな、
なんも矛盾せんがな。

おまぃの脳ミソでは、後からやったことが既にやっちまったことに影響を及ぼしたり、
或いは、残りのカードから13枚抜き出すということを先にやるとかできたり、するのか？

224 :名無しさん 09/04/30 00:29 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>223
それは、最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率です。
問題文で問われているのは、箱に入っているカードがダイヤである確率です。

225 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:b5PtuKlomx (・∀・)ｲｲ!! (1)

1枚目引いた時は1/4だったけどダイヤ3枚引いてからの確率求めろっていわれてんだぞ
俺の馬鹿野郎〜

226 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:1..hXU1-GN (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>219
それは、ダイヤが10枚含まれている49枚の中から1枚引くわけだから10/49
ダイヤが13枚含まれている52枚の中から引くのとは訳が違う。

227 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:qM9W,lxsyi (・∀・)ｲｲ!! (3)

抜き出した３枚のカードがダイヤモンドでできていた場合、
一組のトランプは通常すべて同じ素材でできているため、
最初に抜き出した一枚もダイヤ製であると考えられる。

228 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:T8ybVuzPnu (・∀・)ｲｲ!! (4)

「このとき」となっているから、１０／４９が正解です。
「このとき」とは、「３枚ともダイアであった」時であり、
「１枚のカードを抜き出し」の時ではないのだから。

時間の経過（＝得られる情報の変化）と共に変化する関数として、
確率をとらえれば、いつの時点での確率かに着目すれば、
答えは一意的に決まります。

229 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>223
後から出てきた情報をもとに、より正確な推測ができる、
と考えてください
過去の出来事に影響するのではなく、
過去の出来事の捉え方に影響するのです

230 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:bNIlV8BC.S (・∀・)ｲｲ!! (3)

1枚目の確立が変動する訳ないと言ってる人に質問。

最初に1枚カードをよけて置く、次に山札からカードを1枚ずつめくっていき、
山札が無くなる前に、最初の1枚のカードの種類が何かを当てろ。
1番最初に充てた奴が勝ち！

こういう問題だった場合でも、最初の1枚の種類は1/4の確立である。
これ以上の予測はできないと考えるの？

231 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:IslAJvtIim (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>199
>>130の問題文だと三囚人問題にならないよな。
いわゆる三囚人問題だとAの質問は
「BとCのうち、死刑になる囚人を一人教えてくれ」になる

「自分以外で死刑になる囚人を教えてくれ」の場合
「Bだ」とか「Cだ」だと死刑、「BとCだ」と答た場合は恩赦で
>>130の場合Aは死刑確定になるような・・・

232 :名無しさん 09/04/30 00:34 ID:b1cdICVdSi (・∀・)ｲｲ!! (-1)

直感では1/49にした。

13/52＝1/4だから、これは引っ掛けだな…と思った。
0と「めくってみないと分からない」は論外。
10/49も箱の中にしまった後の問題。

233 :名無しさん 09/04/30 00:34 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>223
だから問題はｎ枚抜き出してってＸだったらって条件の下にやってるわけで
この条件変えたらいかんよ。13枚抜いたらと言われたら
13枚抜けたなっかた時は、問題の条件すら満たしてないので考える必要もなし。

234 :名無しさん 09/04/30 00:36 ID:Mga.xtWVup (・∀・)ｲｲ!! (-3)

モンティーホールの問題をやればわかるけど、一枚目を引いて箱にしまった
後、次に何のカードを引いたかについては一枚目を引く段階では関係ないの
です。だから箱に入っているカードがダイヤである確率は最初の一枚目がダ
イヤである確率そのものなのです。つまり1/4

235 :名無しさん 09/04/30 00:37 ID:itR0RvbpfI (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初のカードを箱に入れずに焼き捨てる
３枚抜き出した後に残ったカードも焼き捨てる
これだと確認できないから
１００パーセントダイヤだと言い張れるんだけどな

236 :名無しさん 09/04/30 00:38 ID:ex2naDQgTw (・∀・)ｲｲ!! (0)

やっと、わかった…
4枚目以降の結果だからってことか…

237 :名無しさん 09/04/30 00:39 ID:GtaIgSv4zK (・∀・)ｲｲ!! (-7)

「１０／４９」派の勝ちｗｗｗｗｗｗｗ

「１／４」or「１３／５２」選んだ負け組のバカどもは土下座しろよｗｗｗ

238 :名無しさん 09/04/30 00:41 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0)

http://ja.wikipedia.org/wiki/情報量

239 :名無しさん 09/04/30 00:41 ID:ZLvCFm.B8c (・∀・)ｲｲ!! (0)

モンティホールかな？
ちょっと前にすごい話題になりましたよね

240 :名無しさん 09/04/30 00:43 ID:bNIlV8BC.S (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>234
モンティーホール問題は、後出しの情報が確立に影響を与えるというものだと思うんだけど。

241 :名無しさん 09/04/30 00:44 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>227
なるほど、そっちのヒッカケかぁ。
アンケ主が多湖輝なら、間違いなくそれが正解だね。

242 :238 09/04/30 00:44 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0)

確率は1/2に始まって、
情報量が増えるとともに変動し、
最終的に1または0のいずれかに帰着する

243 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (-3)

52枚もあるからややこしくなるんだよ
赤黒の２枚で箱に１枚入れて残りの１枚めくる
めくったカードが赤でも黒でも箱の中のカードが赤である確率は1/2だろ
最初に２枚の内から１枚選んで箱に入れたんだから

244 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:IslAJvtIim (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>192
＞アンケ主の判断による正答及びその理由
　 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ってあるしな