2009年4月30日 1時26分終了#32384 [ネタ] 確率の問題

ID:3JJ6F9IerR (・∀・)ｲｲ!! (2)

ネットで度々出てくる問題です。以下コピペになります。
____________________________________________________________
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
____________________________________________________________
（引用終わり）
正しいと思う確率を解答して下さい。

（補足説明）
*正解を検索エンジンで調べたり、アンケ板に書き込んでいただいても構いません。
*悪文ですが上記の問題文にのみ基づき、先入観にとらわれずアンケートに回答して下さい。
*文中の「ダイア」と「ダイヤ」は原文通りですが、同一と判断して下さい。
*アンケ主の判断による正答及びその理由を、回答若しくは本アンケのスレに最初に書き込んだ方1名に、ボーナスモリタポを進呈します（但し、アンケート終了時間まで）。

参考までに前回のアンケート18341

追記

文章を読む限り、箱の中にあるカードは一枚です。
それも採点の要素に加えて、正解の理由を簡潔に書き込んで
いる最初の方「>>8の方」に3000モリタポを進呈しました。

1	0	32	(1.1%)
2	1/4	438	(14.6%)
3	10/49	566	(18.9%)
4	13/52	225	(7.5%)
5	1/49	172	(5.7%)
6	めくってみないと分からない	616	(20.5%)
8	モリタポ*	316	(10.5%)
9	1/52*	114	(3.8%)
10	10/52*	93	(3.1%)
11	539/41650*	87	(2.9%)
12	1/13*	39	(1.3%)
13	9/49*	66	(2.2%)
14	11/4165*	58	(1.9%)
15	11/850*	28	(0.9%)
16	1/1*	22	(0.7%)
17	1/2*	12	(0.4%)
18	5/24*	9	(0.3%)
19	5/26*	6	(0.2%)
20	1/48*	3	(0.1%)
7	その他	98	(3.3%)
無視		11

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。
*がついている選択肢は「その他」の重複から自動的に追加されたものです。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへのトラックバック用URL: http://enquete.razil.jp/tb.php/32384

57 :名無しさん 09/04/29 22:18 ID:4T1,WLHygU (・∀・)ｲｲ!! (2)

１／４に投票しちゃったけど、
よく考えたら
「カードを箱の中にしまった時点」での確率じゃなくて、
「残りのカードに３枚ダイヤがあることを知った時点」での確率なんだから、
１０／４９が正しいような気がしてきた……。
仮に「１２枚抜き出して１２枚ダイヤ」だったとしたら、
少なくても自分は「どうせ４分の１だろ」と言って、
箱のカードをダイヤと予想することはできない……。
絶対にそれ以外のカードを予想すると思う。

58 :名無しさん 09/04/29 22:19 ID:z-OAvB5Ckh (・∀・)ｲｲ!! (0)

13枚抜き出したところ13枚ともダイアであったなら0
それ以外は1/4だと思うんだけどな。
パラレルワールドに入ったような気分になるよ

59 :名無しさん 09/04/29 22:20 ID:onVgz6bOz5 (・∀・)ｲｲ!! (3)

箱に入れたカードを引いた瞬間は1/4
51枚の中にダイアが3枚ある事を知った段階で10/49

箱に入れた瞬間からその中身が不変であるっていうのが物理的な解釈
箱に入れたものがなんであるかはその後の情報で変わるってのが学問的な解釈

60 :名無しさん 09/04/29 22:20 ID:jdY9Ph7BNZ (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>9
最初に箱に入れた時点から変化は起きない
最初に4分の一ならずっと4分の一　　　　　が正しいとすると

残りの51枚全部表に向けても（箱に入れたのが何のカードか完全にわかる状態になったとしても）
箱に入れたカードがダイヤの確立は4分の一ってことになるが、これはおかしい

確立は後から来る情報でどんどん変化していくもんだと思うよ

61 :名無しさん 09/04/29 22:21 ID:9fzaIgbD89 (・∀・)ｲｲ!! (1)

選択肢間違えたっ
カードはダイアであるのとそうでないのが重ねあった状態にあり以下略

62 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:Dc0KlYx54Q (・∀・)ｲｲ!! (2)

一瞬、箱の中のカードが全部ダイヤとかの引っ掛けかと思ったけど
ネタじゃなく「大学入試問題」っていうので10/49と真面目に回答しました。

63 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:ZgFtcAb9Pp (・∀・)ｲｲ!! (0)

何かに似てると思ったらモンティ・ホール問題か！

64 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:gE_P75A5PT (・∀・)ｲｲ!! (0)

まずカードをどうやって選んだのかにもよるし
文中の表現ではジョーカー抽出→カード1枚抽出（箱へ）→シャッフル
つまり新品のカードを使用してると仮定した場合抜き出した場所が判ってたらそれは確実にダイヤではないと言い切れる可能性もある

カードデッキの1枚上から13枚はスペードと判りきってる状況で上の方からカードを抜いたとして、
それでも確率云々で議論できるかと言われたらできないでしょう

とか屁理屈いってみる

65 :名無しさん 09/04/29 22:24 ID:-wFUmmbVij (・∀・)ｲｲ!! (-2)

>>57
現実問題として「12枚抜き出して12枚ダイヤ」なら、
自分ならダイヤに賭けるよ。
トランプが正しく一組じゃなかったと考えるほうが自然な確率でしょ。

66 :名無しさん 09/04/29 22:26 ID:57Ju.vW41y (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>65
ゲーム開始前にカード全部確認してたら？

67 :名無しさん 09/04/29 22:27 ID:WGZg5kABER (・∀・)ｲｲ!! (7)

さっぱりわからんが「確立」が間違ってるってことはわかる

68 :名無しさん 09/04/29 22:29 ID:SdA8jW5HEW (・∀・)ｲｲ!! (0)

まったくこれだから文系は・・・

69 :名無しさん 09/04/29 22:30 ID:6bqqNi2iGE (・∀・)ｲｲ!! (5)

「ダイア」と「ダイヤ」は原文どおりというのを見て
この問題が大学入試で出題された確率が0の気がしてきたｗ

70 :名無しさん 09/04/29 22:30 ID:yPuKpenWVS (・∀・)ｲｲ!! (-1)

３枚明らかになってるから10/49って言うけど
それは最初に抜いたカードがダイヤである「確率」ではなく、その時点でのダイヤの「割合」でしかない
３枚抜いた後に１枚箱に入れた場合ならば「確率」が10/49になるけどこれはそうじゃない
だから確率は1/4だよ。

71 :名無しさん 09/04/29 22:31 ID:JHf0xFHqlf (・∀・)ｲｲ!! (1)

1/4だと思ったけど、

よく考えたら、もし後のカードが3枚ともダイヤでなかったらやり直すんだよね?

だとしたら間違えたなあ

72 :名無しさん 09/04/29 22:32 ID:iMYvGmJSd2 (・∀・)ｲｲ!! (1)

どんなに後から抜き出してダイヤの数調べようとも
[13枚見つかるまでは]初めに選んだ1/4は不変と思うが

73 :名無しさん 09/04/29 22:32 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>70
いや、それがモンティ・ホール問題のパラドックスなのさっ。
（本当は一見パラドックスに見えるだけだけど）

74 :名無しさん 09/04/29 22:33 ID:Z7rfB5wX6N (・∀・)ｲｲ!! (0)

ベイズの定理かねえ。もう覚えてないから定かじゃないけど。
モンティ・ホール問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
こういうのはいい参考になる。
3つのドアのうち〜という簡略化した問題。

75 :名無しさん 09/04/29 22:34 ID:g5WGQHRb-c (・∀・)ｲｲ!! (-5)

みんなバカだな。
最初っから、ダイヤだけのインチキのカード・セットだったかも知れないでしょ。
マジに答えてるやつは、下手したら、半年後にはオウムか民コロか創価かマルチの勧誘員になってんじゃねーの？

76 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:yoNSKaqMS1 (・∀・)ｲｲ!! (1)

ジャンルをネタにして出してきたのが引っかかる
何かトンデモ理論回答を望んでると読んで・・・

箱は透明で中のカードを見ようとすれば見られる状態だった！ならば見てしまえばいい！
見るか、見ないかの1/2だ！

77 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:lVbeVg1,Ls (・∀・)ｲｲ!! (2)

後から知り得た情報を確率の中に組み込んでいかないと
麻雀の牌効率は語れないよねぇ

だからこの場合も10/49なんじゃないかなぁ

78 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:M0Ex_BYw4A (・∀・)ｲｲ!! (1)

10/49だと思う
3枚ダイアが出た時点で、箱の中のカードを予想しようとしたら、
確実にダイア以外を選択する
1/4が正解だと言っている人は、ダイアも同じぐらいの確率で
予想できるだろうか

79 :名無しさん 09/04/29 22:36 ID:,XRlGprNsx (・∀・)ｲｲ!! (2)

1/4と言っている人は、13枚開いてダイヤが全部出ちゃっていても、
依然1/4だと言い切るわけだよな?

80 :名無しさん 09/04/29 22:36 ID:VEXHGcbwui (・∀・)ｲｲ!! (3)

俺なら有無を言わさずダイヤを出せる

81 :60 09/04/29 22:37 ID:jdY9Ph7BNZ (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>67
投稿してから気が付いた　指摘アリガト
「確立」以外に大きな間違いはないと思う

82 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:IZ_wdvFInH (・∀・)ｲｲ!! (0)

問題をよく読むと、箱の中にはカード一枚しか入れてないように見えたんだが

83 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:dy1ni.8ebH (・∀・)ｲｲ!! (0)

1/4を選択した。
このスレ読んでたらシュレディンガーの猫を思い出した。
量子力学の問題じゃないよね？

84 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:EXFRFCg19x (・∀・)ｲｲ!! (4)

スクリプト書いて50万回やらせたら9/49に近い値になった。
でも信じられないうーん・・・

85 :名無しさん 09/04/29 22:38 ID:zxMENiv9i3 (・∀・)ｲｲ!! (0)

13-n/52-n

86 :名無しさん 09/04/29 22:39 ID:9zf9CjvvRV (・∀・)ｲｲ!! (0)

あーまちがえた、分母のほうからも除くの忘れてた

87 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:nFJeFfg2Jo (・∀・)ｲｲ!! (0)

1/4＝13/52って一瞬ではわからないもんですね
これが選択肢にある時点で間違い…てことに気づかなかったよ

88 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:o0S3H2MKA_ (・∀・)ｲｲ!! (1)

モンティ・パイソン問題でしょ　わかるわかる

89 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:ts1uHXFL4p (・∀・)ｲｲ!! (-7)

>>79
そう。
ダイヤである確率が1/4、ダイヤでない確率が3/4。
13枚開いて全部ダイヤだったというのは、後者の3/4に内包される。

90 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

しかし、相変わらず議論の元になる問題だね、これ…

91 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:AFdwnbe94H (・∀・)ｲｲ!! (-1)

10/49ってのは、
残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであり、かつ箱の中身がダイヤであるっていう条件付確率じゃないの？
ただ箱の中身がダイヤである確率は？だと1/4なんじゃないかなと思って1/4にした。

92 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:57Ju.vW41y (・∀・)ｲｲ!! (0)

１００枚のクジを１００人が引きました
当たりは一枚だけです
順番に開封していき、残すところ自分ともう１人の２人だけです
まだ当たりは出ていません
それでもあなたが当たりを引いている確率は1/100ですか？
もしそうなら二人とも1/100ということになります
２人しかいないのにおかしいですよね
1/4って言ってる人はこれと同じことを言っていますよ

93 :名無しさん 09/04/29 22:41 ID:DYDHk5FGq6 (・∀・)ｲｲ!! (-2)

最初のカードは、箱の中にしまったのかよ。紛らわしいことすんな！

94 :名無しさん 09/04/29 22:41 ID:9MC6PO8W_x (・∀・)ｲｲ!! (0)

別に普通のトランプとは書いてないだろ？
もともと全部ダイヤのトランプだったんだよ

95 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

なんだか、問題を勘違いしている人が混ざっていそうで
余計に議論が白熱しているイメージが…

96 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:06s.yEoN., (・∀・)ｲｲ!! (0)

波紋のバラは痛かろう・・・。
ダッダイアーさん・・・。

97 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

１０／４９だと思って、ここきてしまった１／４だと思ったけど。
最終的には１０／４９でいいや。
ダイヤが3枚だった時、これに意味があるかないかが焦点ですね。
もう書いてる人もいるけど、じゃあ12枚ダイヤだったら？13枚ダイヤだったら？
これで確率が変わるなら、3枚でも変わるハズ。

98 :名無しさん 09/04/29 22:47 ID:YE4iIuhkmm (・∀・)ｲｲ!! (1)

これだから確率は嫌いなんだ

99 :名無しさん 09/04/29 22:47 ID:g5WGQHRb-c (・∀・)ｲｲ!! (-4)

アンケ主も含めて、最初に問題文を疑えよ。
さもなきゃ、細木数子や江原啓之やユリ・ゲラーの餌食だせ。

100 :名無しさん 09/04/29 22:48 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (-2)

最初に引いたカードがダイヤで、その後に引いた3枚のカードもダイヤになる確率
つまり、52枚のカードから4枚引いたら全部ダイヤになる確立出せばいいんじゃねぇの？

13C4 / 52C4
=(13*12*11) / (52*51*50*49)
=11/4165

101 :名無しさん 09/04/29 22:49 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

ざ〜っと見たけど、正解が1/4だと信じて疑わない人が
10/49だと答えているレスにだめぽ爆撃を食らわしているような気が…
だめぽでなく論理で対抗しなさいと。

102 :名無しさん 09/04/29 22:49 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1)

以前のアンケの俺の回答
「ダイアって書いてるからダイヤである確率は0」
へそ曲がりすぎだろ俺……

103 :名無しさん 09/04/29 22:50 ID:Yao9kKRLIU (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初に抜き出したカードがダイヤのときとそうでないときとでそれぞれ、
ダイヤが3枚出る確率を足せばいいのか？

104 :名無しさん 09/04/29 22:50 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (0)

これ、確率の問題だろ？
じゃあ、並のトランプの1/4だべ。
後で行ったことが、先に行ったことへ影響するようなアホなことは無いんでよ、
残りのカードがなんであれ、最初の1枚がダイヤの確率は1/4だべ。

105 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:Yao9kKRLIU (・∀・)ｲｲ!! (1)

ああオレアホだ
「箱の中」のカードだった

なんか3枚ともダイヤである確率って勝手に早とちりしてた

106 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>104
残りのカードの中にダイヤが13枚入っていたとしても？

107 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>106
>>89の通りかと。

108 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

しまった、ダイヤは13枚あったんだ！
9/42にしちゃったよorz

109 :名無しさん 09/04/29 22:56 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0)

ところでどこの大学の入試問題なの？

110 :名無しさん 09/04/29 22:57 ID:dy1ni.8ebH (・∀・)ｲｲ!! (4)

ぐぐった結果、この大学での正解は1/4らしい

以下、解説のコピペ

問題文の前半、箱の中のカードがダイアであるを事象Ａ。
問題文の後半、残りのトランプから無作為に引いたカード３枚がダイアであるを事象Ｂとすると……

→事象Ａの確率、つまり“ダイヤが箱の中に入る確率”は１／４（ダイヤ・ハート・クラブ・スペードは１３枚づつだから当然）
⇒この後何をやってもダイヤが箱の中に入る確率というのは変わらない、後半事象Ｂは出題者のブラフ。

111 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:x_kDiMkVu_ (・∀・)ｲｲ!! (0)

やっぱ「めくってみないとわかんない」以外にありえんよな

112 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:FOs6eD,LHI (・∀・)ｲｲ!! (1)

問題文に「このとき」って書いてあるという事は
「3枚カードを抜いてダイヤだとわかった時点で」考える確率って事かなぁと。
カードを1枚抜いて箱に入れた時点では全てのカードを対象にしているから確率は1/4
「このとき」は抜いたカードを計算の対象にしないから確率は10/49

もし抜いたカードも考えなくてはいけないのなら
最初に除いたジョーカーも入れるから確率は13/53だと思う。

113 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (1)

仮に3枚がダイヤの1、2、3だったとしたら、箱の中のカードがダイヤの1か2か3である可能性が無くなるわけだから
可能性が無くなる=確率が変わるって事で、10/49で

114 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>110
その大学、大丈夫か？

115 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (0)

ちょっと、一つ聞いていいか？
ここで問われてるのは、
箱の中のカードがダイヤであるときの確立じゃなく
箱の中のカードがダイヤで、その後引いた3枚のカードもダイヤであるときの確立だよな…？

116 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:02.7vd_z8M (・∀・)ｲｲ!! (1)

1/4が正解
ダイヤが３枚続いたことは全く関係ない
後にスペードを３枚続けて出ようがキングが３枚続けて出ようが
最初に引いた結果に影響はない

117 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんという引っ掛け問題

118 :名無しさん 09/04/29 23:01 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>107
> 13枚開いて全部ダイヤだったというのは、後者の3/4に内包される。

されないでしょ。

119 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>110
なんか納得いかないな。
不確定な要素があるから確率って考えがあるわけで、その一部が確定されれば確率も当然変わるでしょ。
事象Bが起これば事象Aの確率は変わるはず。

120 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:UjvufRx.cd (・∀・)ｲｲ!! (-1)

最初に場合分け要ると思うんだけど
[1]抜いたカードがダイヤでない場合
13C3/51C3=286/22100=143/11050
[2]抜いたカードがダイヤである場合
12C3/51C3=442/22100=221/11050
[1][2]より
143+221/11050=364/11050=14/425…(Ans)

121 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>113
可能性ではなくて、確率だから、そういう運びにはならないのよ。

122 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>115
言ってることは同じだね

123 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (1)

3/4*13/51*12/50*11/49+1/4*12/51*11/50*10/49
かと最初は思ってしまった

124 :名無しさん 09/04/29 23:04 ID:XUZYQJRCjv (・∀・)ｲｲ!! (5)

「全部ダイヤのインチキトランプだったらどうするんだよ」
とか、「トランプ」の定義自体を疑ってる人に、
これ大学入試の数学の問題なんですけど……
って突っこむのはナンセンスなのかなあ

125 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:HPKGF9Fmpk (・∀・)ｲｲ!! (0)

トランプって常識的な知識だとは思うけど
もしかしたら知らない人がいるかもしれないから
大学入試では出さないって話を聞いたことがあったんだが、ガセだったんかな

126 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:u.IiYgk_15 (・∀・)ｲｲ!! (1)

そして、残りのカードをよく切ってから51枚抜き出したところ、
ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚であった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

127 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:tNnUZ911_e (・∀・)ｲｲ!! (0)

ダイヤでできたトランプだったらいいなぁ

128 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:DrCoM5KHLv (・∀・)ｲｲ!! (0)

1/4なんだから1/4だろ！と思考停止してしまう

129 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:EqdINVtjtp (・∀・)ｲｲ!! (0)

10/49を選んだが、良く考えたら1/4が正解だな。
面白い良い問題だ。

130 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (2)

3人の囚人の問題も面白いよね

囚人A、B、Cのうち2人が死刑になることが決まっている
ここでAが看守に「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」と言った
看守は「Bが死刑になる」と答えた
さて、Aが死刑になる確率は1/2か？2/3のままか？

看守が「Bだ」と答えたってのもミソなんだよなあ
確率ってややこしい

131 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>106
最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4だから、そうだよ。
それとも、おまぃの頭の中では、残りから13枚を先に引いてるのかよ？

132 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:ERQQ_bXCRc (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>101
なんかそんな感じやね
カウンターのへぇ！を出来る限り押しておいた

133 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>126
そもそも残りのカード51枚が「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」である確率が1/4だからなぁ。

134 :名無しさん 09/04/29 23:08 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>131
ごめん、言っている意味がわからない。
「残りから13枚を先に引く」って何？

135 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:NUObaL-gyj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

カードを見たからといって確率は変わらないから1/52

136 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:KcWa-GxH5E (・∀・)ｲｲ!! (0)

ひっかかった、ひっかけ問題にひっかかった！
でも何か楽しいぞ

137 :名無しさん 09/04/29 23:11 ID:ZnBjFErNAU (・∀・)ｲｲ!! (0)

昔はこういうの大好きだったけど、受験その他で忙しくて
こういうので、あまり楽しめなかった。

今は、考える能力もなさそうだが、それ以前に、考える気力がない。(ちなみに私は現在38歳)

138 :名無しさん 09/04/29 23:12 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (-2)

抜いた3枚のカードもダイヤである確率って関係無くね？
それはもう確認してるんだから、100％ダイヤだ

139 :名無しさん 09/04/29 23:13 ID:GHVNrg-tVy (・∀・)ｲｲ!! (1)

なんか頭良い人達が色々言ってるけど、
結局のところ、馬鹿が考える「6 めくってみないと分からない」が正解でしょ？

140 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4ってのは、
その時点での確率でしょ？
後から残りの51枚の山の情報が（一部でも）明らかになれば、
確率は変わっちゃうんだよ。

141 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>122
いや、そうじゃない
俺が言いたいのは
・箱の中のカードがダイヤである
この条件だけを満たしているときの確率が問われているのか？

・箱の中のカードがダイヤである
・その後引いた3枚のカードもダイヤである
この2つの条件を満たしているときの確立が問われているのか？
ってことなんだけど

142 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:QHYTjsuF.Q (・∀・)ｲｲ!! (-4)

|このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
箱の中のカードを全部出して実際に調べればいいだけの話で問題そのものが無意味。

算数や数学の文章題は実際の世の中で起こることとあまりにも乖離しており
それが「算数嫌い」を生み出す一因になっている。
詳しくは、清水義範『算数の呪い』（『世にも珍妙な物語集』講談社文庫収録）を
参照。

143 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

この問題って確率答えただけじゃ正解にならないんじゃね？
自分の答えを論理的に説明できるかどうかで正解か不正解な気がする。

144 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:_MqZvrIpFv (・∀・)ｲｲ!! (4)

55さんの言っているのと同じなんだけど、
トランプのカードを1枚ずつ順番に4枚選ぶ方法は52*51*50*49通り。
そのうち、
(A)一枚目がダイヤ以外で2枚目以降がダイヤになる選び方は39*13*12*11とおり。
(B)全部がダイヤになる選び方は、13*12*11*10とおり。
2〜4枚目がダイヤになる選び方は、(A+B)だから、
2〜4枚目がダイヤになる選び方のうち、
1枚目がダイヤになる選び方の割合は、
(B)／(A+B)になる。
これがすなわち、2〜4枚目がダイヤだと分かっている場合に、
1枚目がダイヤである確率になる。
計算すると、
（13*12*11*10）／（39*13*12*11＋13*12*11*10）
＝10／（39＋10)
＝10/49

145 :名無しさん 09/04/29 23:17 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
それは正しいです。
ただ、そのあとに「51枚のうちダイヤは少なくとも3枚ある」という情報が加わっているので
確率は変わってしまいます。

146 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>144
全部計算したのか、乙

147 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:Wm7InW26PP (・∀・)ｲｲ!! (0)

お前らこういう問題大好きなんだなｗ
こういうクラスだったら数学の時間凄い面白いんだろうな

148 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:UIeTasd-lq (・∀・)ｲｲ!! (0)

A:のこりの51まいからダイヤをひく
B:箱のなかがダイヤ
P(A|B)=P(A∩B)/P(A)だとおもうんだが…これで計算しても10/49になった。(P(A)は箱のなかがダイヤのばあいとそれいがいとで場合分けして和)
結局これはのこり49枚のうち10枚がダイヤでそのどれかが箱のなかにあるのとおなじだよね。
だから10/49。どっちにしてもこれが正解だとおもうが、違うかな

149 :名無しさん 09/04/29 23:19 ID:CpcBI_dIQQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

シュレディンガーの猫か。

150 :名無しさん 09/04/29 23:21 ID:,p-g,bCB_6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

10/49にだめぽしてるやつらは、先にこれを見てから考えろよ。

モンティ・ホール問題 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

151 :名無しさん 09/04/29 23:23 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>133
その場合は、「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」は条件だから
確率関係なくね？「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になる確立ではなく
「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になった時の確率だから。
つまり「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」なるまで何度もやり直すってこと
それ以外は問題の条件を満たしてないので。

152 :名無しさん 09/04/29 23:25 ID:10Yc-04WuZ (・∀・)ｲｲ!! (2)

問題文の『このとき』を考慮すれば10/49かなぁと思う。
数学に限らず、問題文を正しく読む能力って受験とかには必須だよね…

153 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0)

これ実際に計算された方がいますね。参考までに。
ttp://d.hatena.ne.jp/kkobayashi_a/20060213/p1

> p = 0.203558 (26399/129688)
> 10/49 = 0.204です。

154 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (3)

この大学、モンティポール問題真っ向否定だな。
その大学の学生がかわいそうだ。

1/4の確率は、あくまでも箱にカードを1枚入れた時点での確率。
今回の問題は、この時点の確率を求めろと要求していない。

その後の情報で確率は変わる。
例えば、箱の中のカードをめくってダイヤだった場合、この時点の確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点でダイヤである確率は0となる。
問題は、この時点の確率を答えろと言っている。
なので、51枚の中から3枚引いて全てダイヤであったという情報が加わった時点で、
(13-3)/(51-3+1)=10/49となる。
なので、この問題の要求する回答は10/49とならなければならない。
大学の正解が1/4であるとするならば、その大学自体が問題の趣旨を理解していないだけ。

155 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:aq2HygK7Hg (・∀・)ｲｲ!! (-1)

初めに抜いた時点で1/4なんだから、後から確率が変わるのはおかしいだろ

156 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:.12rYiYqip (・∀・)ｲｲ!! (1)

この問題が気になってモンティーホールジレンマっての知ったんだが、面白い問題だな。。。

157 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>155
あとから情報が加わっているわけですから、
確率は変わる可能性は大いにありえます。