2010年3月10日 0時40分終了#44623 [学問] し354224848179261915075

ID:RnKb685h,P (・∀・)ｲｲ!! (0)

「この数列の第100項は?」#44621で「354224848179261915075」と答えた方への質問でした。

この数列の、第1項から第100項までを書き並べ……ようと思ったのですが、
字数制限に引っ掛かったため、「追記」かスレ上に掲載します。

一覧をご覧頂ければおわかりのように、正解は 354224848179261915075 となります。正解おめでとうございます。

ちなみに、このような数列を、13世紀のイタリアの数学者の名前から「フィボナッチ数列」と呼びます。
詳しい話に興味のおありの方は、Wikipedia等をお読み下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0

また、この数列の初項から第500項までについては、下記のサイトに掲載されています。
http://planetmath.org/encyclopedia/ListOfFibonacciNumbers.html
Googleで「Fibonacci number list」で検索すると発見できたりします。

正解者は78名でしたので、44621/2の早見表に従いまして、13モリずつ進呈致します。ではどうぞ。
ちなみに、どうやって解答されました? また、「フィボナッチ数列」という言葉はご存知でしたか?
　

1	354224848179261915075が第100項であることを知っていた	1	(1.3%)
2	計算によって求めた（「フィボナッチ数列」という言葉は知っていた）	22	(28.6%)
3	計算によって求めた（「フィボナッチ数列」という言葉は知ら... 省略	5	(6.5%)
4	調べた・検索した（「フィボナッチ数列」という言葉は知っていた）	27	(35.1%)
5	調べた・検索した（「フィボナッチ数列」という言葉は知らなかった）	6	(7.8%)
6	勘で選んだ（「フィボナッチ数列」という言葉は知っていた）	5	(6.5%)
7	勘で選んだ（「フィボナッチ数列」という言葉は知らなかった）	9	(11.7%)
8	その他	2	(2.6%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 77人 / 77個

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2 :アンケ主 10/03/07 00:42 ID:RnKb685h,P (・∀・)ｲｲ!! (0)

追記でも字数制限に引っ掛かるため、こちらに掲載します。
この数列の初項から第100項までを書き並べると、以下のようになります。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,
89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040,
1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155,
165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025,
20365011074, 32951280099, 53316291173, 86267571272, 139583862445,
225851433717, 365435296162, 591286729879, 956722026041, 1548008755920,
2504730781961, 4052739537881, 6557470319842, 10610209857723, 17167680177565,
27777890035288, 44945570212853, 72723460248141, 117669030460994, 190392490709135,
308061521170129, 498454011879264, 806515533049393, 1304969544928657, 2111485077978050,
3416454622906707, 5527939700884757, 8944394323791464, 14472334024676221, 23416728348467685,
37889062373143906, 61305790721611591, 9
…省略されました。全部(1,424文字)読むにはココをクリック。

3 :名無しさん 10/03/07 00:43 ID:T5oXK17MMJ (・∀・)ｲｲ!! (1)

計算して念のためぐぐりました

4 :名無しさん 10/03/07 00:43 ID:-CEkL.UZf0 (・∀・)ｲｲ!! (3)

フィボナッチじゃなくてヒボナッチでぐぐりました・・・

5 :名無しさん 10/03/07 00:45 ID:Yqzck2dvK3 (・∀・)ｲｲ!! (1)

勘で当たるとは思わなかった

6 :名無しさん 10/03/07 00:46 ID:1JEh3V6QZz (・∀・)ｲｲ!! (1)

にゃー

7 :名無しさん 10/03/07 00:47 ID:_d6,MMZQDy (・∀・)ｲｲ!! (1)

ぐぐったけどこういうアンケはたまのお勉強になるのでありがたいです
フィボナッチていうのはたけし大学とかで観たことはありました

8 :名無しさん 10/03/07 00:48 ID:cb-sdHvm1H (・∀・)ｲｲ!! (2)

一般式で解くよりも第100項まで数列書いていった方が計算早いという
100乗とか二項定理使ってでもやってられっか

9 :名無しさん 10/03/07 00:54 ID:V9AA6_sPqw (・∀・)ｲｲ!! (1)

#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;
use bignum;

my @a;
$a[1]=1;
$a[2]=1;
for my $n (3..100) {
$a[$n]=$a[$n-2]+$a[$n-1];
}
print $a[100],"\n";

10 :名無しさん 10/03/07 01:40 ID:WbRk08Q5xL (・∀・)ｲｲ!! (2)

#!/usr/bin/env python
a = [1,1]
while len(a) < 100:
a.append(a[len(a)-2]+a[len(a)-1])
print a[-1]

11 :名無しさん 10/03/07 02:06 ID:_d6,MMZQDy (・∀・)ｲｲ!! (6)

このアンケの場合は下２ケタだけ計算すればよいと指摘した人の
インド数学のようなかしこさと
さっぱり分からず必死でググっただけの自分との差にがくぜんとした

12 :名無しさん 10/03/07 02:16 ID:IVQlOf2sWI (・∀・)ｲｲ!! (1)

下2桁以外が共通であることが確認できたので、Excelで
A1=1
A2=1
A3に　=A1+A2　と入力
A3のセルをコピーし、A4〜A100にペースト
A74以降がオーバーフローするので、A72とA73の下２桁のみB列に書き写す。
B74に　=B72+B73　と入力
そしてB74のセルをコピーしてB75〜B100にペースト
B100の下２桁75が入った数字が正解。

13 :名無しさん 10/03/07 05:38 ID:Wf4FpOrYzw (・∀・)ｲｲ!! (1)

選択式なら大体真ん中あたりに正解を置くんじゃないかな〜と思ったんだ。

14 :名無しさん 10/03/07 13:23 ID:VilZOJVk2f (・∀・)ｲｲ!! (1)

桁数が必要になるのは分かっていたので、UBasicをひっぱり出しました。
今なら、Maximaあたりでも良かったのかな？

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