2013年7月7日 19時19分終了#69930 [学問] 数学-多項式の項

ID:E,Dx8uTRnh (・∀・)ｲｲ!! (5)

x、y、zの10次多項式の項の数を任意欄に答えよ。
例えばx,yの2次多項式であれば
a+bx+cy+dx^2+exy+fy^2で6つである。

1	もりたぽ	357	(71.4%)
2	任意	143	(28.6%)
無視		3

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

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合計回答数: 500人 / 500個

このアンケートにはNGワード「だめぽ」「ルイズ・フランソワーズ・ル・ブラン・ド・ラ・ヴァリエール」「ぬるぽ」「そんな事より」「能登かわいいよ能登」「nothing is」が設定されていました。

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2 :1 13/07/07 19:21 ID:E,Dx8uTRnh (・∀・)ｲｲ!! (0)

解答

例えば次の白と黒の碁石のならびを考える

○○○○●○○○●○○●○
これは最初から白が4つ、3つ、2つあり、x^4y^3^z^2に対応する。
このようにして3変数の10次多項式の項は
(10+3)個の碁石から黒を3個選ぶのに対応する。
よって答えは(10+3)C3=286である。

又これは一般化出来て、n変数のk次多項式の項の数は
(n+k)Ckである。

3 :名無しさん 13/07/07 19:21 ID:FujtuIBAI5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

286

4 :名無しさん 13/07/07 19:26 ID:9aXIeM6YJV (・∀・)ｲｲ!! (1)

ちんけな数学者

5 :1 13/07/07 19:31 ID:E,Dx8uTRnh (・∀・)ｲｲ!! (0)

正解者先着5名に20もりたぽをお送りしました。

6 :名無しさん 13/07/07 20:13 ID:XFN9KwU_tR (・∀・)ｲｲ!! (6)

こりゃ真面目に回答するとバカを見るシリーズだな
最初から先着５名のみと書いてりゃ、参加者は何も考えずにモリタポを選べるのにね

7 :名無しさん 13/07/07 21:07 ID:KyTXr1copf (・∀・)ｲｲ!! (0)

4種（x,y,z,a）から10個とる重複組み合わせより、
4H10=(4+10-1)C10=13C10=13C3

8 :名無しさん 13/07/07 21:15 ID:_3,ChzLyJy (・∀・)ｲｲ!! (0)

証明せずに類推で正解だけ出して後から証明を考えてみたんだが
くそ長い証明になってしまった

9 :名無しさん 13/07/08 23:32 ID:I8jzFNBKpw (・∀・)ｲｲ!! (1)

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